Какое количество многочленов стандартного вида можно составить, используя

Question

Алгебра: Какое количество многочленов стандартного вида можно составить, используя одночлены x^2, -2x и 1, при условии, что каждый одночлен может быть использован не более одного раза?

Vinni · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, первым делом необходимо определить, сколько различных одночленов мы имеем в нашем распоряжении. У нас есть три одночлена: \(x^2\), \(-2x\) и 1.

Теперь посмотрим на количество возможных мест для каждого одночлена в многочлене. Для \(x^2\) у нас есть три возможности: он может находиться в начале, в середине или в конце многочлена. Аналогично, для \(-2x\) и 1 также имеется три возможных местоположения. Таким образом, у каждого одночлена есть по три варианта местоположения в многочлене.

Чтобы найти общее количество вариантов многочленов, нужно умножить количество вариантов для каждого одночлена. Так как у нас три одночлена, мы будем умножать по три раза:

\(3 \times 3 \times 3 = 27\)

Таким образом, можно составить 27 многочленов стандартного вида, используя одночлены \(x^2\), \(-2x\) и 1 при условии, что каждый одночлен можно использовать не более одного раза.

Какое количество многочленов стандартного вида можно составить, используя одночлены x^2, -2x и 1, при условии

Vinni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!