Какое количество кипятка Клёпе нужно добавить в свой заваренный кофе, чтобы сделать напиток в два раза менее крепким, если он всегда заваривает растворимый кофе в 384 г кипятка, при этом кофейный порошок составляет 4 % массы напитка, а Ира пьёт кофе в два раза менее крепкий?
Звездочка_6454
Для решения данной задачи нам потребуется использовать пропорции. Давайте разберемся пошагово:
1. Найдем массу кофейного порошка в исходном напитке.
Мы знаем, что кофейный порошок составляет 4% массы напитка. Поэтому можно сказать, что масса кофейного порошка равна 4% от общей массы напитка.
Общая масса напитка составляет 384 г, значит масса кофейного порошка равна 4% от 384 г.
\[ масса \ кофейного \ порошка = 4\% \ от \ 384 \ г \]
2. Выразим массу кофейного порошка в исходном напитке.
Чтобы получить массу кофейного порошка в граммах, мы должны умножить процентное значение на общую массу напитка и поделить на 100.
Вычислим это:
\[ масса \ кофейного \ порошка = \frac{{4 \cdot 384}}{{100}} \ г \]
3. Найдем массу кофейного порошка в менее крепком напитке.
Мы хотим сделать напиток в два раза менее крепким, поэтому масса кофейного порошка в менее крепком напитке будет в два раза меньше, чем в исходном.
Выразим это в формуле:
\[ масса \ кофейного \ порошка \ в \ менее \ крепком \ напитке = \frac{1}{2} \ массы \ кофейного \ порошка \ в \ исходном \ напитке \]
4. Найдем массу кипятка, которую нужно добавить.
Мы знаем, что масса кофейного порошка в менее крепком напитке будет в два раза меньше. Чтобы найти массу кипятка, мы должны вычесть массу кофейного порошка в менее крепком напитке из общей массы напитка.
Выразим это в формуле:
\[ масса \ кипятка \ для \ добавления = общая \ масса \ напитка - масса \ кофейного \ порошка \ в \ менее \ крепком \ напитке \]
Теперь решим задачу, подставив значения в формулы.
1. Масса кофейного порошка в исходном напитке:
\[ масса \ кофейного \ порошка = \frac{{4 \cdot 384}}{{100}} = 15,36 \ г \]
2. Масса кофейного порошка в менее крепком напитке:
\[ масса \ кофейного \ порошка \ в \ менее \ крепком \ напитке = \frac{1}{2} \cdot 15,36 = 7,68 \ г \]
3. Масса кипятка для добавления:
\[ масса \ кипятка \ для \ добавления = 384 - 7,68 = 376,32 \ г \]
Таким образом, чтобы сделать напиток в два раза менее крепким, необходимо добавить 376,32 г кипятка Клёпе в свой заваренный кофе.
1. Найдем массу кофейного порошка в исходном напитке.
Мы знаем, что кофейный порошок составляет 4% массы напитка. Поэтому можно сказать, что масса кофейного порошка равна 4% от общей массы напитка.
Общая масса напитка составляет 384 г, значит масса кофейного порошка равна 4% от 384 г.
\[ масса \ кофейного \ порошка = 4\% \ от \ 384 \ г \]
2. Выразим массу кофейного порошка в исходном напитке.
Чтобы получить массу кофейного порошка в граммах, мы должны умножить процентное значение на общую массу напитка и поделить на 100.
Вычислим это:
\[ масса \ кофейного \ порошка = \frac{{4 \cdot 384}}{{100}} \ г \]
3. Найдем массу кофейного порошка в менее крепком напитке.
Мы хотим сделать напиток в два раза менее крепким, поэтому масса кофейного порошка в менее крепком напитке будет в два раза меньше, чем в исходном.
Выразим это в формуле:
\[ масса \ кофейного \ порошка \ в \ менее \ крепком \ напитке = \frac{1}{2} \ массы \ кофейного \ порошка \ в \ исходном \ напитке \]
4. Найдем массу кипятка, которую нужно добавить.
Мы знаем, что масса кофейного порошка в менее крепком напитке будет в два раза меньше. Чтобы найти массу кипятка, мы должны вычесть массу кофейного порошка в менее крепком напитке из общей массы напитка.
Выразим это в формуле:
\[ масса \ кипятка \ для \ добавления = общая \ масса \ напитка - масса \ кофейного \ порошка \ в \ менее \ крепком \ напитке \]
Теперь решим задачу, подставив значения в формулы.
1. Масса кофейного порошка в исходном напитке:
\[ масса \ кофейного \ порошка = \frac{{4 \cdot 384}}{{100}} = 15,36 \ г \]
2. Масса кофейного порошка в менее крепком напитке:
\[ масса \ кофейного \ порошка \ в \ менее \ крепком \ напитке = \frac{1}{2} \cdot 15,36 = 7,68 \ г \]
3. Масса кипятка для добавления:
\[ масса \ кипятка \ для \ добавления = 384 - 7,68 = 376,32 \ г \]
Таким образом, чтобы сделать напиток в два раза менее крепким, необходимо добавить 376,32 г кипятка Клёпе в свой заваренный кофе.
Знаешь ответ?