Какое количество кабин необходимо установить на колесе обозрения, чтобы кабина с номером 51 находилась в верхней точке

Для решения этой задачи нам потребуется знать, сколько всего кабин установлено на колесе обозрения. Обозначим это количество как \( n \). Кабины обозначаются номерами от 1 до \( n \).

Мы знаем, что кабина с номером 51 должна быть в верхней точке, а кабина с номером 6 – в нижней точке колеса.

Когда колесо обозрения движется, кабины перемещаются, и кабина с номером 51 совершает полный оборот, прежде чем снова окажется в верхней точке. Таким образом, мы можем сказать, что между полными оборотами колеса количество кабин, пройденных от номера 51 до номера 6, должно быть наименьшим возможным.

Поскольку 51 – это число, которое больше половины от общего числа кабин, но меньше, чем число само по себе, мы можем сделать вывод, что общее число кабин должно быть как минимум больше 51.

С другой стороны, когда колесо делает полный оборот, то кабина с номером 6 ближайшим образом окажется внизу. Поэтому, чтобы найти общее количество кабин, мы должны добавить к числу 6 количество кабин, которые были достигнуты за один полный оборот колеса обозрения.

Итак, окончательный ответ: чтобы кабина с номером 51 находилась в верхней точке, а кабина с номером 6 – в нижней точке, нам потребуется установить на колесе обозрения как минимум \( n \) кабин, где \( n \) – это наименьшее число, большее 51, и оно должно быть кратным разности между 51 и 6.

Пишем ответ в бланк: \(n > 51\) и \(n - 6 = 51 - 6 = 45\), следовательно \(n = 51 + 45 = 96\). Необходимо установить 96 кабин на колесе обозрения, чтобы кабина с номером 51 находилась в верхней точке, а кабина с номером 6 – в нижней точке