Какова высота цилиндра с объемом, равным 200π и радиусом основания, равным 5?
Skat
Чтобы определить высоту цилиндра с объемом \( 200\pi \) и радиусом основания \( r \), мы можем использовать формулу для объема цилиндра.
Формула объема цилиндра:
\[ V = \pi r^2 h \]
где \( V \) - объем цилиндра, \( r \) - радиус основания цилиндра, а \( h \) - его высота.
Мы должны разрешить уравнение относительно \( h \). Для этого можно воспользоваться следующей формулой:
\[ h = \frac{V}{\pi r^2} \]
Теперь, подставляя заданные значения в формулу, получим:
\[ h = \frac{200\pi}{\pi r^2} \]
Упрощая выражение, получим:
\[ h = \frac{200}{r^2} \]
Таким образом, высота цилиндра с объемом \( 200\pi \) и радиусом основания \( r \) равна \( \frac{200}{r^2} \).
Например, если радиус основания цилиндра равен 5, то высота цилиндра будет:
\[ h = \frac{200}{5^2} = \frac{200}{25} = 8 \]
Таким образом, высота цилиндра будет равна 8 единицам (в предположении, что размеры заданы в одной и той же системе измерения).
Формула объема цилиндра:
\[ V = \pi r^2 h \]
где \( V \) - объем цилиндра, \( r \) - радиус основания цилиндра, а \( h \) - его высота.
Мы должны разрешить уравнение относительно \( h \). Для этого можно воспользоваться следующей формулой:
\[ h = \frac{V}{\pi r^2} \]
Теперь, подставляя заданные значения в формулу, получим:
\[ h = \frac{200\pi}{\pi r^2} \]
Упрощая выражение, получим:
\[ h = \frac{200}{r^2} \]
Таким образом, высота цилиндра с объемом \( 200\pi \) и радиусом основания \( r \) равна \( \frac{200}{r^2} \).
Например, если радиус основания цилиндра равен 5, то высота цилиндра будет:
\[ h = \frac{200}{5^2} = \frac{200}{25} = 8 \]
Таким образом, высота цилиндра будет равна 8 единицам (в предположении, что размеры заданы в одной и той же системе измерения).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
