Какое количество граммов воды необходимо добавить к 500 граммам жидкости с 25% содержанием соли, чтобы получить раствор

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать метод разведения растворов. Давайте составим пошаговое решение.

1. Определение изначального количества соли:
Из условия задачи мы знаем, что начальная жидкость содержит 25% соли. Это означает, что в 500 граммах жидкости содержится \(500 \cdot \frac{25}{100} = 125\) граммов соли.

2. Определение конечной концентрации соли:
Мы хотим получить раствор с концентрацией 5%. Он должен состоять из соли и добавленной воды. Таким образом, в конечном растворе количество соли будет представлять 5% от общего объема раствора.

3. Расчет объема конечного раствора:
Предположим, что мы добавили \(x\) граммов воды к исходной жидкости.

Общий объем конечного раствора будет равен 500 граммам и добавленному объему воды \(x\) граммов. Таким образом, суммарный объем составит \(500 + x\) граммов.

4. Расчет количества соли в конечном растворе:
Мы хотим, чтобы концентрация соли в конечном растворе составляла 5%. Это означает, что количество соли в конечном растворе будет равно 5% от общего объема раствора.

Мы знаем, что начальное количество соли составляло 125 граммов. Мы добавили \(x\) граммов воды, и в результате конечное количество соли должно составлять 5% от суммарного объема раствора \((500 + x)\) граммов.

5. Установление уравнения и решение:
Исходя из предыдущих расчетов, мы можем составить уравнение, где количество соли в конечном растворе равно 5% от суммарного объема раствора:

\(\frac{5}{100} \cdot (500 + x) = 125\) граммов

6. Решение уравнения:
Для решения этого уравнения мы сначала умножим оба выражения на 100, чтобы избавиться от знака процента. Это дает нам:

5 \cdot (500 + x) = 12500

Затем мы раскрываем скобки:

2500 + 5x = 12500

Теперь вычтем 2500 с обеих сторон:

5x = 10000

Далее разделим на 5:

x = 2000

Итак, чтобы получить раствор с 5% концентрацией соли, необходимо добавить 2000 граммов воды к исходной жидкости.

Окончательный ответ: Для получения раствора с 5% концентрацией соли, необходимо добавить 2000 граммов воды к 500 граммам жидкости с 25% содержанием соли.