Каково наибольшее значение функции Y=(x-11)*e^12-x+13 в точке (5; 15)?

Question

Математика: Каково наибольшее значение функции Y=(x-11)*e^12-x+13 в точке (5; 15)?

Путник_Судьбы · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Начнем с нахождения производной функции Y(x), чтобы найти точку, в которой достигается максимум функции.

Сначала найдем производную функции Y(x). Зная, что производная функции e^x равна самой функции, мы можем применить правило дифференцирования произведения и частной производной:

Y " (x) = (x - 11) \cdot e^{12 - x} - e^{12 - x}

Теперь, чтобы найти критическую точку функции, равную максимуму, приравняем производную к нулю и решим это уравнение:

0 = (x - 11) \cdot e^{12 - x} - e^{12 - x}

Сокращаем e^{12-x}:

0 = (x - 11) - 1

Раскрываем скобки:

0 = x - 11 - 1

0 = x - 12

Теперь, найдя значение x, при котором производная равна нулю, подставим его обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение Y(x).

Y (12) = (12 - 11) \cdot e^{12 - 12} + 13

Y (12) = e^{0} + 13

Y (12) = 1 + 13

Y (12) = 14

Таким образом, значение функции Y=(x-11)e^{12-x}+13 достигает своего максимума равного 14 в точке (12; 14).

Каково наибольшее значение функции Y=(x-11)*e^12-x+13 в точке (5; 15)?

Путник_Судьбы

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каково наибольшее значение функции Y=(x-11)*e^12-x+13 в точке (5; 15)?

Путник_Судьбы

Какова вероятность, что приедет автомобиль класса комфорт?

Сколько плинтусов нужно приобрести, чтобы покрыть всю кухню вокруг периметра, если длина одного...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!