Каково наибольшее значение функции Y=(x-11)*e^12-x+13 в точке (5; 15)?

Путник_Судьбы
Для решения данной задачи, мы можем использовать метод дифференциального исчисления. Начнем с нахождения производной функции Y(x), чтобы найти точку, в которой достигается максимум функции.
Сначала найдем производную функции Y(x). Зная, что производная функции e^x равна самой функции, мы можем применить правило дифференцирования произведения и частной производной:
Теперь, чтобы найти критическую точку функции, равную максимуму, приравняем производную к нулю и решим это уравнение:
Сокращаем e^{12-x}:
Раскрываем скобки:
Теперь, найдя значение x, при котором производная равна нулю, подставим его обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение Y(x).
Таким образом, значение функции Y=(x-11)e^{12-x}+13 достигает своего максимума равного 14 в точке (12; 14).
Сначала найдем производную функции Y(x). Зная, что производная функции e^x равна самой функции, мы можем применить правило дифференцирования произведения и частной производной:
Теперь, чтобы найти критическую точку функции, равную максимуму, приравняем производную к нулю и решим это уравнение:
Сокращаем e^{12-x}:
Раскрываем скобки:
Теперь, найдя значение x, при котором производная равна нулю, подставим его обратно в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение Y(x).
Таким образом, значение функции Y=(x-11)e^{12-x}+13 достигает своего максимума равного 14 в точке (12; 14).
Знаешь ответ?