Какая из данных различий самая маленькая: 10/11-4/5 4/5-2/11 10/11-5/6 5/6-2/11?

Чтобы найти наименьшую разницу из предложенных вариантов, нам нужно вычислить значение каждой разницы и сравнить их. Давайте решим каждую задачу поочередно:

1. Разница между \(\frac{10}{11}\) и \(\frac{4}{5}\):
\[\frac{10}{11} - \frac{4}{5} = \frac{50}{55} - \frac{44}{55} = \frac{6}{55}\]

2. Разница между \(\frac{4}{5}\) и \(\frac{2}{11}\):
\[\frac{4}{5} - \frac{2}{11} = \frac{44}{55} - \frac{10}{55} = \frac{34}{55}\]

3. Разница между \(\frac{10}{11}\) и \(\frac{5}{6}\):
\[\frac{10}{11} - \frac{5}{6} = \frac{60}{66} - \frac{55}{66} = \frac{5}{66}\]

4. Разница между \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{2}{11}\):
\[\frac{5}{6} - \frac{2}{11} = \frac{55}{66} - \frac{12}{66} = \frac{43}{66}\]

Таким образом, мы получили следующие разности:
\(\frac{6}{55}\), \(\frac{34}{55}\), \(\frac{5}{66}\), и \(\frac{43}{66}\).

Теперь давайте сравним эти разности. Чтобы сравнить дроби, мы можем найти их эквивалентные числовые значения. Для этого мы домножим каждую дробь на общий знаменатель и сравним числители.

Первая разность: \(\frac{6}{55} \approx 0.109\)

Вторая разность: \(\frac{34}{55} \approx 0.618\)

Третья разность: \(\frac{5}{66} \approx 0.076\)

Четвёртая разность: \(\frac{43}{66} \approx 0.652\)

Теперь мы видим, что наименьшая разница равна \(\frac{5}{66}\) или около 0.076. Получается, что самая маленькая разница из предложенных вариантов равна \(\frac{5}{66}\).