Какое количество деталей в день делал первый рабочий, если он выполнял весь заказ равномерно, а второй рабочий сначала

Для решения данной задачи нам потребуется провести несколько шагов. Первым шагом определим количество деталей, которое выполнял первый рабочий в день. Обозначим это значение как \(x\).

Вторым шагом определим количество деталей, которое выполнял второй рабочий на первом этапе, когда он делал на 11 деталей меньше первого рабочего. Получаем следующее выражение: \(x - 11\).

Третий шаг состоит в определении количества деталей, которые второй рабочий выполнял на втором этапе, когда он увеличил производительность до 66 деталей в день. Так как весь заказ должен быть выполнен одновременно, то общее количество деталей, выполненных обоими рабочими, должно быть одинаковым. Таким образом, общее количество деталей, выполненных вторым рабочим, будет равно \(x - 11 + 66\).

Четвертый шаг заключается в установлении равенства общего количества деталей, выполненных первым и вторым рабочими: \(x = x - 11 + 66\).

Решим это уравнение:

\[
x = x - 11 + 66
\]

Сначала уберем скобки, применив свойство распределительности:

\[
x = x + 55
\]

Затем вычтем \(x\) с обеих сторон уравнения:

\[
0 = 55
\]

Получили противоречие, так как \(0\) не равно \(55\). Это означает, что уравнение не имеет решений.

Таким образом, в данной задаче нет возможности определить сколько деталей первый рабочий делал в день, так как полученное уравнение противоречит условию задачи.