Что означает выражение b2−4ac в уравнении 49x2−28x+4=0, где a,b,c

Question

Алгебра: Что означает выражение b2−4ac в уравнении 49x2−28x+4=0, где a,b,c - соответствующие коэффициенты?

Los_3735 · Accepted Answer

Выражение (b^2-4ac ) в уравнении (49x^2-28x+4=0 ) является дискриминантом этого уравнения. Дискриминант позволяет нам определить, какие типы корней имеет уравнение. Дискриминант (D ) вычисляется по формуле (D = b^2-4ac ). В данном случае у нас a = 49, b = -28 и c = 4. Подставив эти значения в формулу, получим: [D = (-28)^2 - 4 cdot 49 cdot 4 ] Давайте посчитаем этот дискриминант по шагам: 1. Вначале возведем -28 в квадрат: ((-28)^2 = 784 ) 2. Затем умножим значения (4 ), (49 ) и (4 ): (4 cdot 49 cdot 4 = 784 ) 3. Теперь отнимем полученное значение из первого шага от значения второго шага: (784 - 784 = 0 ) Таким образом, дискриминант этого уравнения равен 0. Объяснение: Когда дискриминант равен 0, уравнение имеет один корень. Это означает, что наша квадратное уравнение (49x^2-28x+4=0 ) имеет единственное решение. Корень можно найти при помощи формулы дискриминанта: [x = frac{-b}{2a} ] В нашем случае, где (a = 49 ) и (b = -28 ), решение уравнения будет: [x = frac{-(-28)}{2 cdot

Что означает выражение b2−4ac в уравнении 49x2−28x+4=0, где a,b,c - соответствующие коэффициенты?

Los_3735

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!