Какое изображение на координатной прямой содержит правильное обозначение чисел

Question

Математика: Какое изображение на координатной прямой содержит правильное обозначение чисел √11?

Ignat · Accepted Answer

Чтобы найти правильное обозначение числа

\sqrt{11}

на координатной прямой, мы должны знать, что число

\sqrt{11}

находится между двумя целыми числами. Мы можем найти эти целые числа, возведя их в квадрат и сравнивая результаты с 11.

Мы знаем, что

\sqrt{9} = 3

и

\sqrt{16} = 4

. Заметим, что

3^{2} = 9 < 11

и

4^{2} = 16 > 11

. Это означает, что корень из 11 находится между 3 и 4.

На координатной прямой мы можем представить эти числа следующим образом:

\begin{array}{cccccc} \dots & - 4 & - 3 & - 2 & - 1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & \dots \\ | & | & | & | & | & | & | & | & | \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots \end{array}

Поскольку число

\sqrt{11}

находится между 3 и 4, мы можем обозначить его на координатной прямой так:

\begin{array}{cccccc} \dots & - 4 & - 3 & - 2 & - 1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & \dots \\ | & | & | & | & | & | & | & | & | \\ \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \dots & \circ & \dots & \dots \end{array}

Здесь символ

\circ

обозначает число

\sqrt{11}

.

Таким образом, на координатной прямой правильное обозначение числа

\sqrt{11}

будет находиться между числами 3 и 4.

Какое изображение на координатной прямой содержит правильное обозначение чисел √11?