Самостоятельная работа 2.1 Треугольники Вариант 2 А1. Как можно доказать, что треугольник АВС и треугольник ADС равны

A1. Для доказательства равенства треугольников АВС и ADС в данной задаче, мы можем использовать два критерия: сторона-сторона-сторона и угол-сторона-угол.

Критерий сторона-сторона-сторона (ССС) утверждает, что если в двух треугольниках все стороны равны соответственно, то треугольники равны.

Критерий угол-сторона-угол (УСУ) утверждает, что если в двух треугольниках угол и прилежащие к нему стороны равны соответственно, то треугольники равны.

Стало быть, чтобы доказать равенство треугольников АВС и ADС, нам нужно убедиться, что сторона ВС равна стороне АD и угол 1 равен углу 2.

A2. Чтобы доказать, что треугольник ВМС является равнобедренным, нам нужно убедиться, что сторона ВС равна стороне СМ или сторона СМ равна стороне ВМ.

В данной задаче, так как точка М расположена на медиане АН равнобедренного треугольника АВС, которая делит ее пополам, то сторона СМ будет равна стороне ВМ.

В1. Если треугольник является равнобедренным, то два его угла при основании равны между собой. Также известно, что сумма углов любого треугольника равна 180º.

Поскольку один из углов равнобедренного треугольника равен 38º, то мы знаем, что два других угла, прилегающие к основанию, также равны между собой.

Пусть эти два угла равны х градусам каждый. Значит, сумма всех трех углов будет равна:

угол1 + угол2 + угол3 = 38º + хº + хº = 38º + 2хº

Поскольку сумма углов равна 180º, мы можем составить уравнение:

38º + 2хº = 180º

Чтобы найти значение углов в равнобедренном треугольнике, решим это уравнение:

2хº = 180º - 38º
2хº = 142º
хº = 142º / 2
хº = 71º

Таким образом, возможны два варианта значений углов равнобедренного треугольника: 38º, 71º, 71º либо 71º, 38º, 38º.