Какое расстояние пробежала собака, пока охотники не встретились?
Skvoz_Holmy
Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.
Дано:
- Охотники начали преследовать собаку одновременно, то есть все они начинают свой путь одновременно с одной и той же точки.
- Скорость первого охотника равна 5 м/c, скорость второго охотника - 7 м/c, а третьего охотника - 8 м/c.
- Собака бежит со скоростью 10 м/c.
Нам нужно найти расстояние, которое пробежала собака, пока охотники не встретились.
1. Найдем время, через которое встретятся два первых охотника.
Скорость первого охотника - 5 м/c, а второго охотника - 7 м/c. Пусть они встретятся через секунд. Так как охотники начинают свой путь одновременно, их путь будет равен, поэтому мы можем записать уравнение расстояния:
Решая это уравнение, найдем .
2. По аналогии с первыми двуми охотниками, найдем время, через которое встретятся охотники 2 и 3.
Скорость второго охотника - 7 м/c, а третьего охотника - 8 м/c. Пусть они встретятся через секунд. Так как они начинают свой путь одновременно, их путь будет равен, поэтому снова применим уравнение расстояния:
Решая это уравнение, найдем .
3. Теперь у нас есть время, через которое встретятся первый и второй охотники ( ) и время, через которое встретятся второй и третий охотники ( ). Теперь найдем общее время, через которое все трое охотников встретятся.
В этом случае, так как охотники начинают свой путь одновременно, их общий путь будет равен. Соответственно, мы можем записать следующее уравнение расстояния:
Теперь подставим значения и , найденные ранее:
Получается, что охотники уже сразу встречаются.
4. Теперь найдем расстояние, которое пробежала собака за это время.
Собака бежит со скоростью 10 м/c и время, через которое охотники встречаются, равно 0 секундам. Значит, собака не успела пробежать ни одного метра. Таким образом, расстояние, которое пробежала собака, пока охотники не встретились, равно 0 метров.
Дано:
- Охотники начали преследовать собаку одновременно, то есть все они начинают свой путь одновременно с одной и той же точки.
- Скорость первого охотника равна 5 м/c, скорость второго охотника - 7 м/c, а третьего охотника - 8 м/c.
- Собака бежит со скоростью 10 м/c.
Нам нужно найти расстояние, которое пробежала собака, пока охотники не встретились.
1. Найдем время, через которое встретятся два первых охотника.
Скорость первого охотника - 5 м/c, а второго охотника - 7 м/c. Пусть они встретятся через
Решая это уравнение, найдем
2. По аналогии с первыми двуми охотниками, найдем время, через которое встретятся охотники 2 и 3.
Скорость второго охотника - 7 м/c, а третьего охотника - 8 м/c. Пусть они встретятся через
Решая это уравнение, найдем
3. Теперь у нас есть время, через которое встретятся первый и второй охотники (
В этом случае, так как охотники начинают свой путь одновременно, их общий путь будет равен. Соответственно, мы можем записать следующее уравнение расстояния:
Теперь подставим значения
Получается, что охотники уже сразу встречаются.
4. Теперь найдем расстояние, которое пробежала собака за это время.
Собака бежит со скоростью 10 м/c и время, через которое охотники встречаются, равно 0 секундам. Значит, собака не успела пробежать ни одного метра. Таким образом, расстояние, которое пробежала собака, пока охотники не встретились, равно 0 метров.
Знаешь ответ?