Какое изменение температуры воздуха произошло, если во время изобарного процесса он совершил работу в 2500 дж

Для решения данной задачи мы можем использовать Уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление, объем, количество вещества и температуру газа.

Уравнение состояния идеального газа можно записать следующим образом:

$$PV=nRT$$,

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества в газе (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Для изобарного процесса предполагается, что давление газа остается постоянным. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

$$W=P(V_2-V_1)$$,

где:
W - работа, совершенная газом,
V_2 - конечный объем газа,
V_1 - начальный объем газа.

Мы также можем использовать выражение для молярной массы газа:

$$m=\frac{M}{n}$$,

где:
m - масса газа,
M - молярная масса газа,
n - количество вещества в газе.

В данной задаче у нас есть масса газа $m=0.29$ кг и молярная масса газа $M=29\cdot {10}^{-3}$ кг/моль. Мы можем использовать это для определения количества вещества в газе:

$$n=\frac{m}{M}$$.

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи.

1. Найдем количество вещества в газе:
$$n=\frac{0.29}{29\cdot {10}^{-3}}=10$$ моль.

2. Мы знаем, что работа равна 2500 Дж. Мы можем использовать это значение, чтобы найти разницу в объеме:

$$W=P(V_2-V_1)$$
$$2500=P(V_2-V_1)$$
$$V_2-V_1=\frac{2500}{P}$$.

3. Теперь мы можем использовать Уравнение состояния идеального газа, чтобы связать разницу в объеме, температуру и количество вещества в газе:

$$PV=nRT$$.

Мы знаем, что P - постоянное значение для изобарного процесса, поэтому можем записать:

$$P(V_2-V_1)=nR(T_2-T_1)$$.

Из предыдущего шага мы знаем, что $V_2-V_1=\frac{2500}{P}$, а также $n=10$. Подставим эти значения в уравнение:

$$P\cdot \frac{2500}{P}=10\cdot R\cdot (T_2-T_1)$$.

4. Упростим уравнение, убрав P из выражения:

$$2500=10\cdot R\cdot (T_2-T_1)$$.

5. Подставим значение универсальной газовой постоянной $R=8.314$ Дж/(моль·К):

$$2500=10\cdot 8.314\cdot (T_2-T_1)$$.

6. Теперь решим полученное уравнение относительно разности температур $T_2-T_1$:

$$T_2-T_1=\frac{2500}{10\cdot 8.314}=30,06$$ К.

Таким образом, изменение температуры воздуха во время изобарного процесса равно 30,06 К.