Какое изменение температуры воздуха произошло, если во время изобарного процесса он совершил работу в 2500 дж

Для решения данной задачи мы можем использовать Уравнение состояния идеального газа, которое связывает давление, объем, количество вещества и температуру газа.

Уравнение состояния идеального газа можно записать следующим образом:

\[PV = nRT\],

где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества в газе (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Для изобарного процесса предполагается, что давление газа остается постоянным. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[W = P(V_2 - V_1)\],

где:
W - работа, совершенная газом,
V_2 - конечный объем газа,
V_1 - начальный объем газа.

Мы также можем использовать выражение для молярной массы газа:

\[m = \frac{M}{n}\],

где:
m - масса газа,
M - молярная масса газа,
n - количество вещества в газе.

В данной задаче у нас есть масса газа \(m = 0.29\) кг и молярная масса газа \(M = 29 \cdot 10^{-3}\) кг/моль. Мы можем использовать это для определения количества вещества в газе:

\[n = \frac{m}{M}\].

Теперь у нас есть все необходимые формулы для решения задачи.

1. Найдем количество вещества в газе:
\[n = \frac{0.29}{29 \cdot 10^{-3}} = 10\] моль.

2. Мы знаем, что работа равна 2500 Дж. Мы можем использовать это значение, чтобы найти разницу в объеме:

\[W = P(V_2 - V_1)\]
\[2500 = P(V_2 - V_1)\]
\[V_2 - V_1 = \frac{2500}{P}\].

3. Теперь мы можем использовать Уравнение состояния идеального газа, чтобы связать разницу в объеме, температуру и количество вещества в газе:

\[PV = nRT\].

Мы знаем, что P - постоянное значение для изобарного процесса, поэтому можем записать:

\[P(V_2 - V_1) = nR(T_2 - T_1)\].

Из предыдущего шага мы знаем, что \(V_2 - V_1 = \frac{2500}{P}\), а также \(n = 10\). Подставим эти значения в уравнение:

\[P \cdot \frac{2500}{P} = 10 \cdot R \cdot (T_2 - T_1)\].

4. Упростим уравнение, убрав P из выражения:

\[2500 = 10 \cdot R \cdot (T_2 - T_1)\].

5. Подставим значение универсальной газовой постоянной \(R = 8.314\) Дж/(моль·К):

\[2500 = 10 \cdot 8.314 \cdot (T_2 - T_1)\].

6. Теперь решим полученное уравнение относительно разности температур \(T_2 - T_1\):

\[T_2 - T_1 = \frac{2500}{10 \cdot 8.314} = 30,06\] К.

Таким образом, изменение температуры воздуха во время изобарного процесса равно 30,06 К.