Какое изменение произошло в температуре воды в сосуде после прохождения тока через электронагреватель мощностью 40

Для начала, нам понадобится формула для расчета изменения температуры тела. Формула имеет вид:

$$\mathrm{\Delta }Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

Где:
$\mathrm{\Delta }Q$ - изменение теплоты (энергии), полученной или отданной телом (в нашем случае, это полученная теплота),
$m$ - масса вещества,
$c$ - удельная теплоемкость вещества,
$\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Для начала расчитаем полученную теплоту. Мощность можно определить как отношение работы к времени. В данном случае, работа равна энергии и равна:

$$P=\mathrm{\Delta }E/\mathrm{\Delta }t$$

Где:
$P$ - мощность,
$\mathrm{\Delta }E$ - изменение энергии,
$\mathrm{\Delta }t$ - изменение времени.

Мы знаем, что мощность электронагревателя равна 40 Вт, а время действия составляет 21 минуту. Переведем время в секунды:

$\mathrm{\Delta }t=21\times 60=1260сек$

Теперь, чтобы найти изменение энергии ($\mathrm{\Delta }E$), мы можем использовать формулу:

$\mathrm{\Delta }E=P\times \mathrm{\Delta }t$

Подставляем величины и получаем:

$\mathrm{\Delta }E=40Вт\times 1260сек$

$\mathrm{\Delta }E=50400Дж$

Таким образом, полученная теплота ($\mathrm{\Delta }Q$) равна 50400 Дж.

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры ($\mathrm{\Delta }T$). Подставляем величины в формулу:

$\mathrm{\Delta }Q=mc\mathrm{\Delta }T$

Так как мы ищем изменение температуры, то выражаем $\mathrm{\Delta }T$:

$\mathrm{\Delta }T=\frac{\mathrm{\Delta }Q}{mc}$

И подставляем значения:

$\mathrm{\Delta }T=\frac{50400Дж}{480г\times 4200Дж/(кг\cdot °C)}$

Прежде чем продолжить расчет, нам нужно убедиться, что все единицы измерения согласуются. Мы имеем массу в граммах, а удельную теплоемкость в Дж/(кг · °C). Поэтому нам нужно перевести массу в килограммы:

$480г=0,48кг$

Теперь, подставляем значения и рассчитываем ответ:

$\mathrm{\Delta }T=\frac{50400Дж}{0,48кг\times 4200Дж/(кг\cdot °C)}$

$\mathrm{\Delta }T\approx 25°C$

Таким образом, температура воды в сосуде повысится на примерно 25 °C после прохождения тока через электронагреватель мощностью 40 Вт в течение 21 минут.