Какое изменение произошло в температуре воды в сосуде после прохождения тока через электронагреватель мощностью 40

Для начала, нам понадобится формула для расчета изменения температуры тела. Формула имеет вид:

\[\Delta Q = mc\Delta T\]

Где:
\(\Delta Q\) - изменение теплоты (энергии), полученной или отданной телом (в нашем случае, это полученная теплота),
\(m\) - масса вещества,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала расчитаем полученную теплоту. Мощность можно определить как отношение работы к времени. В данном случае, работа равна энергии и равна:

\[P = \Delta E / \Delta t\]

Где:
\(P\) - мощность,
\(\Delta E\) - изменение энергии,
\(\Delta t\) - изменение времени.

Мы знаем, что мощность электронагревателя равна 40 Вт, а время действия составляет 21 минуту. Переведем время в секунды:

\(\Delta t = 21 \times 60 = 1260 \, сек\)

Теперь, чтобы найти изменение энергии (\(\Delta E\)), мы можем использовать формулу:

\(\Delta E = P \times \Delta t\)

Подставляем величины и получаем:

\(\Delta E = 40 \, Вт \times 1260 \, сек\)

\(\Delta E = 50400 \, Дж\)

Таким образом, полученная теплота (\(\Delta Q\)) равна 50400 Дж.

Теперь мы можем рассчитать изменение температуры (\(\Delta T\)). Подставляем величины в формулу:

\(\Delta Q = mc\Delta T\)

Так как мы ищем изменение температуры, то выражаем \(\Delta T\):

\(\Delta T = \frac{\Delta Q}{mc}\)

И подставляем значения:

\(\Delta T = \frac{50400 \, Дж}{480 \, г \times 4200 \, Дж/(кг \cdot °C)}\)

Прежде чем продолжить расчет, нам нужно убедиться, что все единицы измерения согласуются. Мы имеем массу в граммах, а удельную теплоемкость в Дж/(кг · °C). Поэтому нам нужно перевести массу в килограммы:

\(480 \, г = 0,48 \, кг\)

Теперь, подставляем значения и рассчитываем ответ:

\(\Delta T = \frac{50400 \, Дж}{0,48 \, кг \times 4200 \, Дж/(кг \cdot °C)}\)

\(\Delta T \approx 25 \, °C\)

Таким образом, температура воды в сосуде повысится на примерно 25 °C после прохождения тока через электронагреватель мощностью 40 Вт в течение 21 минут.