Какова масса калориметра после перелива воды и изменения её температуры? В двух одинаковых алюминиевых калориметрах

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Перед переливанием воды из второго калориметра в первый, тепло с температурой 80 °C должно передаться воде с температурой 10 °C и калориметру.

Сначала найдем количество переданного тепла от воды во втором калориметре к воде в первом калориметре. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\(Q = mc\Delta T\)

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Вычислим количество тепла, переданного от воды во втором калориметре к воде в первом калориметре:

\[Q = m_2c_{\text{воды}}(T_2 - T_1)\]
\[Q = 40 \, \text{г} \cdot 4200 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (80 - 36) \, \text{°C} = 1,209,600 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем переданное количество тепла от воды во втором калориметре к алюминиевому калориметру. Для этого мы будем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(m\) - масса калориметра, \(c\) - удельная теплоемкость калориметра, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Вычислим количество тепла, переданного от воды во втором калориметре к алюминиевому калориметру:

\[Q = m_2c_{\text{алюминия}}(T_2 - T_1)\]
\[Q = 40 \, \text{г} \cdot 920 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot (80 - 36) \, \text{°C} = 1,118,400 \, \text{Дж}\]

Теперь найдем массу калориметра после перелива воды и изменения ее температуры. Для этого мы сможем использовать формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Полное количество тепла, перешедшее от воды и калориметра к окружающей среде, равно сумме количества тепла, переданного от воды в первом калориметре к калориметру, и количеству тепла, переданного от воды во втором калориметре к алюминиевому калориметру.

\[Q_{\text{полн}} = Q_{\text{вода-к}} + Q_{\text{вода-ал}}\]
\[Q_{\text{полн}} = 1,209,600 \, \text{Дж} + 1,118,400 \, \text{Дж} = 2,328,000 \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем найти массу калориметра, используя формулу:

\[m_{\text{калориметра}} = \frac{Q_{\text{полн}}}{c_{\text{алюминия}} \Delta T_{\text{калориметра}}}\]

Поскольку процесс перелива воды приводит к тепловому равновесию между калориметрами, изменение температуры калориметра будет равно разнице температур воды в первом калориметре до и после перелива.

\[\Delta T_{\text{калориметра}} = T_1 - T_3 = 10 - 36 = -26 \, \text{°C}\]

\[m_{\text{калориметра}} = \frac{2,328,000 \, \text{Дж}}{920 \, \text{Дж/(г°C)} \cdot -26 \, \text{°C}} \approx 100 \, \text{г}\]

Таким образом, после перелива воды и изменения ее температуры масса калориметра составляет около 100 г.