Какова масса калориметра после перелива воды и изменения её температуры? В двух одинаковых алюминиевых калориметрах

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Перед переливанием воды из второго калориметра в первый, тепло с температурой 80 °C должно передаться воде с температурой 10 °C и калориметру.

Сначала найдем количество переданного тепла от воды во втором калориметре к воде в первом калориметре. Для этого воспользуемся следующей формулой:

$Q=mc\mathrm{\Delta }T$

где $Q$ - количество тепла, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Вычислим количество тепла, переданного от воды во втором калориметре к воде в первом калориметре:

$$Q=m_2{c}_{\text{воды}}(T_2-T_1)$$
$$Q=40\text{г}\cdot 4200\text{Дж/(г°C)}\cdot (80-36)\text{°C}=1,209,600\text{Дж}$$

Теперь найдем переданное количество тепла от воды во втором калориметре к алюминиевому калориметру. Для этого мы будем использовать формулу:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $m$ - масса калориметра, $c$ - удельная теплоемкость калориметра, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Вычислим количество тепла, переданного от воды во втором калориметре к алюминиевому калориметру:

$$Q=m_2{c}_{\text{алюминия}}(T_2-T_1)$$
$$Q=40\text{г}\cdot 920\text{Дж/(г°C)}\cdot (80-36)\text{°C}=1,118,400\text{Дж}$$

Теперь найдем массу калориметра после перелива воды и изменения ее температуры. Для этого мы сможем использовать формулу:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - количество тепла, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоемкость, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Полное количество тепла, перешедшее от воды и калориметра к окружающей среде, равно сумме количества тепла, переданного от воды в первом калориметре к калориметру, и количеству тепла, переданного от воды во втором калориметре к алюминиевому калориметру.

$$Q_{\text{полн}}=Q_{\text{вода-к}}+Q_{\text{вода-ал}}$$
$$Q_{\text{полн}}=1,209,600\text{Дж}+1,118,400\text{Дж}=2,328,000\text{Дж}$$

Теперь мы можем найти массу калориметра, используя формулу:

$$m_{\text{калориметра}}=\frac{Q_{\text{полн}}}{c_{\text{алюминия}}\mathrm{\Delta }{T}_{\text{калориметра}}}$$

Поскольку процесс перелива воды приводит к тепловому равновесию между калориметрами, изменение температуры калориметра будет равно разнице температур воды в первом калориметре до и после перелива.

$$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{калориметра}}=T_1-T_3=10-36=-26\text{°C}$$

$$m_{\text{калориметра}}=\frac{2,328,000\text{Дж}}{920\text{Дж/(г°C)}\cdot -26\text{°C}}\approx 100\text{г}$$

Таким образом, после перелива воды и изменения ее температуры масса калориметра составляет около 100 г.