Какое из следующих чисел имеет наибольший модуль: 1) 14/32 2) -6/8 3) 5/18 4) -9/13

Чтобы определить число с наибольшим модулем из предложенных, нам нужно вычислить значения модулей для каждого числа. Модуль числа показывает расстояние от нуля до этого числа на числовой оси и не зависит от его знака.

1) Мы должны вычислить модуль числа \( \frac{14}{32} \). Для этого нам нужно взять абсолютное значение числителя (14) и числа знаменателя (32). Таким образом, \(\left| \frac{14}{32} \right| = \frac{14}{32}\).

2) По аналогии, модуль числа \( -\frac{6}{8} \) равен \(\left| -\frac{6}{8} \right| = \frac{6}{8}\).

3) Модуль числа \( \frac{5}{18} \) равен \(\left| \frac{5}{18} \right| = \frac{5}{18}\).

4) И, наконец, модуль числа \( -\frac{9}{13} \) равен \(\left| -\frac{9}{13} \right| = \frac{9}{13}\).

Теперь, чтобы выяснить число с наибольшим модулем, мы можем сравнить полученные значения:

\(\frac{14}{32}, \frac{6}{8}, \frac{5}{18}, \frac{9}{13}\)

Мы видим, что \(\frac{14}{32} = \frac{7}{16}\), \(\frac{6}{8} = \frac{3}{4}\), \(\frac{5}{18}\) - несократимая дробь, и \(\frac{9}{13}\) - несократимая дробь.

Теперь мы можем сравнить числители и знаменатели между собой:

1) \(\frac{7}{16}\): числитель - 7, знаменатель - 16.
2) \(\frac{3}{4}\): числитель - 3, знаменатель - 4.
3) \(\frac{5}{18}\): числитель - 5, знаменатель - 18.
4) \(\frac{9}{13}\): числитель - 9, знаменатель - 13.

Мы можем заметить, что числитель \(\frac{7}{16}\) (7) наибольший, поэтому и дробь \( \frac{14}{32} \) имеет наибольший модуль среди данного набора чисел.

Итак, ответ: наибольший модуль имеет число \( \frac{14}{32} \) или \(\frac{7}{16}\).