Сколько рыбок было изначально, если их было поровну в семи аквариумах и их общее количество было меньше

Давайте решим эту задачу пошагово. Изначально у нас есть семь аквариумов с одинаковым количеством рыбок. Пусть \(x\) будет количеством рыбок в каждом аквариуме.

Тогда общее количество рыбок в семи аквариумах будет равно произведению количества рыбок в одном аквариуме (\(x\)) на количество аквариумов (7):

\[Общее\ количество\ рыбок = x \cdot 7\]

Также известно, что общее количество рыбок было меньше какого-то числа. Обозначим это число как \(N\). То есть у нас будет следующее уравнение:

\[x \cdot 7 < N\]

Теперь нам нужно найти максимальное количество рыбок, при котором это неравенство выполняется. Для этого делим обе части неравенства на 7:

\[x < \frac{N}{7}\]

Таким образом, мы можем сделать вывод, что количество рыбок в каждом аквариуме (\(x\)) должно быть меньше, чем результат деления числа \(N\) на 7.

Однако нам нужно найти изначальное количество рыбок, а не ограничиваться только этим результатом. Поэтому, чтобы получить максимально возможное количество рыбок, мы должны использовать наибольшее целое число, которое меньше результат деления \(N\) на 7. Обозначим его как \(\lfloor \frac{N}{7} \rfloor\) (функция "пола"). То есть:

\[\text{Изначальное количество рыбок} = \lfloor \frac{N}{7} \rfloor\]

Построим пример. Пусть \(N = 40\). Тогда:

\[\text{Изначальное количество рыбок} = \lfloor \frac{40}{7} \rfloor = 5\]

В итоге, если изначально у нас было 5 рыбок в каждом из семи аквариумов, то общее количество рыбок составит 35, что меньше числа 40.