(1+2+3++2016+2017+2016++3+2+1):2018 мәніне ие болатын санға батамасыз етініз. [ ] А.4036 В.1 С.2017 D.2018
Son
Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово. У нас есть выражение \(1+2+3+\ldots+2016+2017+2016+\ldots+3+2+1\) и нам нужно вычислить его значение, разделив на 2018.
Для начала, посмотрим на сумму чисел от 1 до 2017. Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для этого. Формула гласит, что сумма арифметической прогрессии равна половине произведения суммы первого и последнего члена на количество членов:
\[
S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)
\]
Где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.
Используя эту формулу, мы можем вычислить сумму чисел от 1 до 2017:
\[
S = \frac{2017}{2}(1 + 2017) = 2018 \cdot 1008 = 2038276
\]
Теперь у нас осталось сложить 2016 двойки, чтобы получить сумму чисел от 1 до 2017 и обратно до 1:
\[
2038276 + 2016 \cdot 2 = 2038276 + 4032 = 2042308
\]
И, наконец, разделим эту сумму на 2018, чтобы получить итоговое значение:
\[
\frac{2042308}{2018} = 1012
\]
Таким образом, ответ на задачу равен 1012. Ответом будет вариант А. 4036.
Для начала, посмотрим на сумму чисел от 1 до 2017. Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии для этого. Формула гласит, что сумма арифметической прогрессии равна половине произведения суммы первого и последнего члена на количество членов:
\[
S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)
\]
Где \(S\) - сумма, \(n\) - количество членов, \(a_1\) - первый член, \(a_n\) - последний член.
Используя эту формулу, мы можем вычислить сумму чисел от 1 до 2017:
\[
S = \frac{2017}{2}(1 + 2017) = 2018 \cdot 1008 = 2038276
\]
Теперь у нас осталось сложить 2016 двойки, чтобы получить сумму чисел от 1 до 2017 и обратно до 1:
\[
2038276 + 2016 \cdot 2 = 2038276 + 4032 = 2042308
\]
И, наконец, разделим эту сумму на 2018, чтобы получить итоговое значение:
\[
\frac{2042308}{2018} = 1012
\]
Таким образом, ответ на задачу равен 1012. Ответом будет вариант А. 4036.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
