Какое из нижеприведенных выражений равно -0,5? а) sin 150°; б) cos 150°; в) sin 120°; г) cos 120°

Хорошо! Давайте разберем эту задачу шаг за шагом, чтобы вы могли легко понять, какое из нижеприведенных выражений равно -0,5.

а) sin 150°
Для начала, давайте вспомним определение синуса - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Однако, в данном случае у нас нет прямоугольного треугольника.

Используя значения синуса для стандартных углов, мы знаем, что sin 150° равно 0,5. Но в нашем случае, нам нужно найти значение для острого угла 150°.

Б) cos 150°
Аналогично, давайте вспомним определение косинуса - это отношение прилегающего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Опять же, у нас нет прямоугольного треугольника в данной задаче.

Используя значения косинуса для стандартных углов, мы знаем, что cos 150° равно -0,87. Однако, нам нужно найти значение для острого угла 150°.

В) sin 120°
Продолжим и посмотрим на sin 120°. Используя определение синуса, мы знаем, что он равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

Рассмотрим треугольник, в котором угол 120° является основным углом и противолежащая сторона равна 0,5, а гипотенуза равна 1. По теореме Пифагора, можно найти длину прилегающего катета: \[a^2 = c^2 - b^2\]
\[a^2 = 1^2 - 0,5^2\]
\[a^2 = 1 - 0,25\]
\[a^2 = 0,75\]
\[a = \sqrt{0,75}\]
\[a \approx 0,87\]
Таким образом, sin 120° равен 0,87.

Г) cos 120°
Наконец, рассмотрим cos 120°. Используя определение косинуса, мы знаем, что он равен отношению прилегающего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.

В нашем случае, угол 120° все так же является основным углом. Прилегающая сторона равна -0,87, а гипотенуза равна 1 (от предыдущего рассуждения).

Используем тот же треугольник, только на этот раз прямой угол будет внизу, а основной угол 120° будет на верху. Тогда, cos 120° равен -0,87.

Итак, чтобы ответить на задачу, выражение, которое равно -0,5 - это НЕ sin 150° и НЕ cos 120°, так как оба равны -0,87. Значит, правильный ответ - это НЕТ вариант из списка. В данном случае, нет ни одного из выражений, приведенных в задаче, которые равны -0,5.