На оси координат график функции представляет собой отрезок, концы которого имеют координаты (-6;-2) и (3;5). Постройте график функции и определите по графику следующее: а) значение y при х=-5;-3;-1;1;2 б) значение x, соответствующее y=-1;1.
Шустрик
Хорошо. Для начала, для того чтобы построить график функции, нам нужно найти уравнение этой функции. Зная координаты двух точек на графике, мы можем использовать их, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через эти точки.
Для нашей задачи, у нас есть две точки: (-6;-2) и (3;5). Мы можем использовать эти точки, чтобы найти угловой коэффициент (slope) прямой, а затем использовать любую из этих точек и угловой коэффициент для записи уравнения прямой в форме \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - y-пересечение прямой.
Чтобы найти угловой коэффициент (slope), мы используем формулу:
\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]
Подставим значения координат точек:
\[m = \frac{{5 - (-2)}}{{3 - (-6)}} = \frac{{7}}{{9}}\]
Теперь, чтобы найти y-пересечение (b), мы можем использовать любую из заданных точек. Давайте возьмем точку (-6;-2) и подставим ее координаты и угловой коэффициент в уравнение прямой:
\[-2 = \left(\frac{{7}}{{9}}\right)(-6) + b\]
Теперь решим это уравнение для \(b\):
\[-2 = -\frac{{14}}{{3}} + b\]
\[b = -2 + \frac{{14}}{{3}}\]
\[b = \frac{{20}}{{3}}\]
Таким образом, уравнение функции, соответствующей графику, имеет вид:
\[y = \frac{{7}}{{9}}x + \frac{{20}}{{3}}\]
Теперь мы можем построить график этой функции на координатной плоскости.
Для нашей задачи, у нас есть две точки: (-6;-2) и (3;5). Мы можем использовать эти точки, чтобы найти угловой коэффициент (slope) прямой, а затем использовать любую из этих точек и угловой коэффициент для записи уравнения прямой в форме \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, а \(b\) - y-пересечение прямой.
Чтобы найти угловой коэффициент (slope), мы используем формулу:
\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]
Подставим значения координат точек:
\[m = \frac{{5 - (-2)}}{{3 - (-6)}} = \frac{{7}}{{9}}\]
Теперь, чтобы найти y-пересечение (b), мы можем использовать любую из заданных точек. Давайте возьмем точку (-6;-2) и подставим ее координаты и угловой коэффициент в уравнение прямой:
\[-2 = \left(\frac{{7}}{{9}}\right)(-6) + b\]
Теперь решим это уравнение для \(b\):
\[-2 = -\frac{{14}}{{3}} + b\]
\[b = -2 + \frac{{14}}{{3}}\]
\[b = \frac{{20}}{{3}}\]
Таким образом, уравнение функции, соответствующей графику, имеет вид:
\[y = \frac{{7}}{{9}}x + \frac{{20}}{{3}}\]
Теперь мы можем построить график этой функции на координатной плоскости.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
