В каком диапазоне находятся значения c/a, если известно, что значения выражений b/c и b/a находятся в интервале (-0,9

Чтобы найти диапазон значений \(c/a\), при условии что \(b/c\) и \(b/a\) находятся в интервале \((-0.9, -0.8)\), нам нужно использовать алгебраические неравенства.

Начнем с \(b/c\). Поскольку этот коэффициент находится в интервале \((-0.9, -0.8)\), мы можем записать следующее неравенство:

\(-0.9 < \frac{b}{c} < -0.8\)

Затем рассмотрим \(b/a\). Также известно, что \(b/a\) находится в интервале \((-0.9, -0.8)\), поэтому записываем следующее неравенство:

\(-0.9 < \frac{b}{a} < -0.8\)

Теперь у нас есть две неравенства, связанные с двумя выражениями. Давайте воспользуемся этой информацией, чтобы найти диапазон значений \(c/a\).

Чтобы найти диапазон значений отношения \(c/a\), мы можем использовать алгебраическую манипуляцию. Давайте перепишем второе неравенство, умножив все его части на \(c\):

\(-0.9c < b < -0.8c\)

Затем, используя первое неравенство \(-0.9 < \frac{b}{c} < -0.8\), мы можем заменить \(\frac{b}{c}\) нашими новыми границами:

\(-0.9c < \frac{b}{c}c < -0.8c\)

Это дает нам:

\(-0.9c < b < -0.8c\)

Теперь, используя это неравенство и первое неравенство, связанное с \(b/a\), мы можем произвести аналогичную манипуляцию:

\(-0.9 < \frac{b}{a} < -0.8\)

Умножим все части на \(a\):

\(-0.9a < b < -0.8a\)

Подставим значения границ для \(b\) из первого неравенства:

\(-0.9a < -0.9c < -0.8a\)

Теперь мы можем разделить всю неравенство на \(a\) без изменения неравенства:

\(-0.9 < \frac{-0.9c}{a} < -0.8\)

Наконец, умножим все части неравенства на \(-1\) для упрощения:

\(0.8 < \frac{0.9c}{a} < 0.9\)

Теперь у нас есть неравенство для \(\frac{c}{a}\). Если мы разделим все его части на \(0.9\), получим:

\(\frac{8}{9} < \frac{c}{a} < 1\)

Итак, диапазон значений \(\frac{c}{a}\) составляет от \(\frac{8}{9}\) до \(1\).