Какое из чисел 27, 65, 70, 48 может быть общим количеством картин и скульптур на выставке, если отношение количества

Чтобы определить, какое из чисел 27, 65, 70 или 48 может быть общим количеством картин и скульптур на выставке, при условии, что отношение количества картин к количеству скульптур равно 3:10, давайте рассмотрим каждое число по отдельности.

А) 27: Если общее количество картин и скульптур на выставке равно 27, то мы не можем определить отношение между количеством картин и количеством скульптур. Отношение 3:10 не может быть установлено, поскольку число 27 не делится поровну на 3 или 10. Таким образом, число 27 не может быть общим количеством картин и скульптур на выставке.

Б) 65: По аналогии с предыдущим случаем, число 65 не делится поровну на 3 или 10. Следовательно, число 65 также не может быть общим количеством картин и скульптур на выставке.

В) 70: Мы можем рассмотреть число 70 и проверить, делится ли оно поровну на 3 и на 10. Если число делится поровну на оба числа, то оно может быть общим количеством картин и скульптур на выставке. Давайте проверим:

\(70 \div 3 = 23\) (с остатком 1)
\(70 \div 10 = 7\) (без остатка)

Таким образом, число 70 не может быть общим количеством картин и скульптур на выставке.

Г) 48: Наконец, рассмотрим число 48 и проверим, делится ли оно поровну на 3 и на 10:

\(48 \div 3 = 16\) (без остатка)
\(48 \div 10 = 4\) (без остатка)

Число 48 делится поровну на оба числа, поэтому оно может быть общим количеством картин и скульптур на выставке.

Таким образом, из предложенных чисел 27, 65, 70 и 48, только число 48 может быть общим количеством картин и скульптур на выставке при условии, что отношение картин к скульптурам составляет 3:10.