Какое фокусное расстояние у рассеивающей линзы, если вставить ее в отверстие диаметром d1 см, просверленное в тонкой

Для решения этой задачи нужно применить формулу тонкой линзы, связывающую фокусное расстояние, фокусное расстояние другой линзы и расстояние между ними. Формула записывается следующим образом:

\[\frac{1}{f_{\text{линзы}}} = \frac{1}{f_{1}} - \frac{1}{f_{2}}\]

где \(f_{\text{линзы}}\) - искомое фокусное расстояние рассеивающей линзы, \(f_{1}\) - фокусное расстояние собирающей линзы, а \(f_{2}\) - фокусное расстояние рассеивающей линзы.

В нашей задаче нам даны следующие значения:
\(d_{1}\) - диаметр отверстия собирающей линзы,
\(d_{2}\) - диаметр рассеивающей линзы,
\(f_{1} = 10\) см - фокусное расстояние собирающей линзы.

Чтобы решить задачу, нужно найти фокусное расстояние рассеивающей линзы \(f_{\text{линзы}}\).

Шаг 1: Найдем радиусы линз.

Радиус собирающей линзы: \(r_{1} = \frac{d_{1}}{2}\).

Радиус рассеивающей линзы: \(r_{2} = \frac{d_{2}}{2}\).

Шаг 2: Найдем фокусное расстояние рассеивающей линзы, используя формулу:

\[\frac{1}{f_{\text{линзы}}} = \frac{1}{f_{1}} - \frac{1}{f_{2}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{1}{f_{\text{линзы}}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{r_{2}}\]

Шаг 3: Найдем обратное значение фокусного расстояния рассеивающей линзы:

\[\frac{1}{f_{\text{линзы}}} = \frac{1}{10} - \frac{2}{d_{2}}\]

Шаг 4: Найдем фокусное расстояние рассеивающей линзы, взяв обратное значение от полученного значения:

\[f_{\text{линзы}} = \frac{1}{\frac{1}{10} - \frac{2}{d_{2}}}\]

Теперь, чтобы получить окончательный ответ, вам нужно подставить известные значения диаметра рассеивающей линзы \(d_{2}\) и рассчитать фокусное расстояние \(f_{\text{линзы}}\).

Пожалуйста, укажите значение диаметра рассеивающей линзы \(d_{2}\) в сантиметрах, и я помогу вам с правильным решением.