Каков период полураспада (в годах) ядер стронция, если в образце, содержащем

Question

Физика: Каков период полураспада (в годах) ядер стронция, если в образце, содержащем большое количество атомов стронция, остаётся только четверть начального количества атомов через 56 лет?

Пуфик · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится знания о периоде полураспада. Период полураспада - это время, в течение которого количество определенного радиоактивного вещества уменьшается в два раза.

Пусть T обозначает период полураспада ядер стронция, а N0 обозначает начальное количество атомов стронция в образце.

По условию задачи, через 56 лет остается только четверть начального количества атомов стронция. Это означает, что через каждый период полураспада количество атомов уменьшается в два раза.

Тогда уравнение, описывающее данную ситуацию, будет выглядеть следующим образом:

\frac{N 0}{2} = \frac{N 0}{4} {(\frac{1}{2})}^{n}

,

где n - количество периодов полураспада, прошедших через 56 лет.

Для нахождения периода полураспада (T), необходимо решить данное уравнение.

Выразим T из уравнения:

\frac{N 0}{2} = \frac{N 0}{4} {(\frac{1}{2})}^{n}

.

Умножим обе части уравнения на

\frac{4}{N 0}

:

\frac{2}{4} = {(\frac{1}{2})}^{n}

.

Упростим:

2 = {(\frac{1}{2})}^{n}

.

Возведем обе части уравнения в степень

- 1

:

{(\frac{1}{2})}^{- 1} = 2^{n}

.

Из свойства степени с отрицательным показателем получаем:

2 = 2^{n}

.

Теперь мы знаем, что

2^{n} = 2

. Значит, n = 1.

Таким образом, через 56 лет прошел один период полураспада. Значит, период полураспада (T) ядер стронция равен 56 лет.

Каков период полураспада (в годах) ядер стронция, если в образце, содержащем большое количество атомов стронция

Пуфик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!