Каков период полураспада (в годах) ядер стронция, если в образце, содержащем большое количество атомов стронция

Для решения данной задачи, нам понадобится знания о периоде полураспада. Период полураспада - это время, в течение которого количество определенного радиоактивного вещества уменьшается в два раза.

Пусть T обозначает период полураспада ядер стронция, а N0 обозначает начальное количество атомов стронция в образце.

По условию задачи, через 56 лет остается только четверть начального количества атомов стронция. Это означает, что через каждый период полураспада количество атомов уменьшается в два раза.

Тогда уравнение, описывающее данную ситуацию, будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{{N0}}{{2}} = \frac{{N0}}{{4}}\left(\frac{{1}}{{2}}\right)^n\),

где n - количество периодов полураспада, прошедших через 56 лет.

Для нахождения периода полураспада (T), необходимо решить данное уравнение.

Выразим T из уравнения:

\(\frac{{N0}}{{2}} = \frac{{N0}}{{4}}\left(\frac{{1}}{{2}}\right)^n\).

Умножим обе части уравнения на \(\frac{{4}}{{N0}}\):

\(\frac{{2}}{{4}} = \left(\frac{{1}}{{2}}\right)^n\).

Упростим:

\(2 = \left(\frac{{1}}{{2}}\right)^n\).

Возведем обе части уравнения в степень \(-1\):

\(\left(\frac{{1}}{{2}}\right)^{-1} = 2^n\).

Из свойства степени с отрицательным показателем получаем:

\(2 = 2^n\).

Теперь мы знаем, что \(2^n = 2\). Значит, n = 1.

Таким образом, через 56 лет прошел один период полураспада. Значит, период полураспада (T) ядер стронция равен 56 лет.