Какое давление установится в сосуде, если увеличить концентрацию водорода в 6 раз и уменьшить среднюю кинетическую

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать идеальный газовый закон, который гласит:

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

где \(P\) - давление газа в сосуде (кПа), \(V\) - объем сосуда (литры), \(n\) - количество вещества газа (моли), \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)), \(T\) - абсолютная температура газа (Кельвины).

Учитывая условие задачи, нам известно, что концентрация водорода увеличилась в 6 раз, а средняя кинетическая энергия его молекул уменьшилась в 4 раза. Для решения задачи, нам необходимо найти новое давление газа после изменения его параметров.

Для начала, давайте определимся с известными константами. Универсальная газовая постоянная \(R\) равна \(8.314\) Дж/(моль·К).

Далее, давайте разобьем решение задачи на две части: увеличение концентрации водорода в 6 раз и уменьшение средней кинетической энергии его молекул в 4 раза.

1. Увеличение концентрации водорода в 6 раз:
Когда концентрация водорода увеличивается в 6 раз, количество вещества газа в сосуде (\(n\)) также увеличивается в 6 раз. Обозначим исходное количество вещества газа как \(n_0\). Тогда новое количество вещества газа будет равно \(6 \cdot n_0\).

2. Уменьшение средней кинетической энергии молекул водорода в 4 раза:
Когда средняя кинетическая энергия молекул газа уменьшается в 4 раза, абсолютная температура (\(T\)) газа также должна быть уменьшена в 4 раза. Обозначим исходную абсолютную температуру газа как \(T_0\). Тогда новая абсолютная температура газа будет равна \(\frac{T_0}{4}\).

Теперь, когда мы знаем новые значения количества вещества газа и абсолютной температуры, мы можем вычислить новое давление газа по формуле идеального газового закона:

\[P \cdot V = (6 \cdot n_0) \cdot (8.314) \cdot \left(\frac{T_0}{4}\right)\]

Выразим давление газа:

\[P = \frac{(6 \cdot n_0) \cdot (8.314) \cdot \left(\frac{T_0}{4}\right)}{V}\]

И, наконец, мы можем выразить новое давление газа в килопаскалях (кПа), зная значения \(n_0\), \(T_0\) и \(V\).