Яка швидкість і прискорення руху каменя у точці найвищого підйому його траєкторії при кидку з початковою швидкістю

Для решения данной задачи нам понадобятся законы движения по вертикали и по горизонтали.

По вертикали мы можем использовать уравнение движения свободного падения, которое имеет вид:
\[h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2,\]
где:
\(h\) - высота точки,
\(v_0\) - начальная скорость по вертикали,
\(t\) - время,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Учитывая, что при точке наивысшего подъема вертикальная скорость равна нулю, мы можем записать:
\[v = v_0 + g t = 0.\]

Раскрывая это уравнение, получаем:
\[0 = v_0 + g t.\]

Из этого уравнения мы можем найти время \(t\):
\[t = -\frac{v_0}{g}.\]

По горизонтали используем формулу пути, связывающую скорость и ускорение с путем движения:
\[s = v t + \frac{1}{2} a t^2,\]
где:
\(s\) - горизонтальный путь,
\(v\) - горизонтальная скорость,
\(a\) - горизонтальное ускорение.

В данной задаче горизонтальное ускорение равно нулю, так как движение происходит без воздействия силы. Таким образом, горизонтальная скорость постоянна и равна:
\[v = v_0 \cos \theta,\]
где \(\theta\) - угол к горизонту.

Теперь, зная горизонтальную скорость и время, которое мы получили ранее, можно найти горизонтальное расстояние \(s\). Подставляем значения в уравнение:
\[s = v t.\]

Таким образом, мы получаем полный ответ:
Точка наивысшего подъема траектории находится на высоте \(h\) и находится в момент времени \(t\) после кинутого камня. Горизонтальное расстояние, пройденное камнем, равно \(s\).

Надеюсь, что это ответ полно и ясно объясняет задачу и ее решение. Если у вас есть какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите.