Какое давление p2 имеет сжатый воздух и какое количество теплоты Q необходимо отвести от газа при изотермическом сжатии

Чтобы найти давление после сжатия воздуха и количество отведенной теплоты при изотермическом сжатии, нам понадобится использовать уравнение состояния идеального газа и формулу для работы при изотермическом процессе.

Уравнение состояния идеального газа:
\[p_1V_1 = p_2V_2\]
где \(p_1\) и \(V_1\) - начальное давление и объем воздуха, \(p_2\) и \(V_2\) - конечное давление и объем воздуха.

Формула для работы при изотермическом процессе:
\[Q = W = p_2V_2\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]
где \(Q\) - количество отведенной теплоты, \(W\) - затраченная работа.

Давайте теперь решим задачу пошагово:

1. Найдем начальный объем воздуха.
Масса воздуха \(m = 0.8\) кг.
Используем идеальный газовый закон:
\[PV = nRT\]
где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура в Кельвинах.

Переведем температуру из Цельсия в Кельвины:
\[T = t + 273.15\]
Подставим известные значения:
\[V_1 = \frac{mRT}{P} = \frac{0.8 \cdot 8.314 \cdot (25 + 273.15)}{0.1 \cdot 10^6}\]

2. Найдем конечное давление.
Используем уравнение состояния идеального газа:
\[p_1V_1 = p_2V_2\]
\[p_2 = \frac{p_1V_1}{V_2}\]
Подставим известные значения:
\[p_2 = \frac{0.1 \cdot 10^6 \cdot \left(\frac{0.8 \cdot 8.314 \cdot (25 + 273.15)}{0.1 \cdot 10^6}\right)}{0.8 \cdot 8.314}\]

3. Найдем количество отведенной теплоты.
Используем формулу для работы при изотермическом процессе:
\[Q = W = p_2V_2\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]
Подставим известные значения:
\[Q = 100 \cdot 10^3 = p_2 \cdot V_2 \ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)\]

Теперь можем вычислить давление после сжатия и количество отведенной теплоты. Не забудьте привести полученные значения давления и теплоты в нужные единицы измерения.