Каков показатель преломления жидкости, если луч света падает на границу раздела сред воздух-жидкость под углом

Для решения этой задачи нам понадобятся законы преломления света, а именно, закон Снеллиуса. Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синуса угла падения \(\theta_1\) к синусу угла преломления \(\theta_2\) равно отношению показателей преломления двух сред:

\[\frac{{\sin\theta_1}}{{\sin\theta_2}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

В нашей задаче луч света падает на границу раздела воздух-жидкость под углом 45° и преломляется под углом 30°. Это означает, что \(\theta_1 = 45^\circ\) и \(\theta_2 = 30^\circ\).

Мы хотим найти показатель преломления жидкости, то есть \(n_2\).

Применим закон Снеллиуса:

\[\frac{{\sin 45^\circ}}{{\sin 30^\circ}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

\[\frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{{n_2}}{{1}} \]

\[\sqrt{2} = n_2 \]

Таким образом, показатель преломления жидкости равен \(\sqrt{2}\).

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи - равенство угла между отраженным и преломленным лучами.

Когда луч света падает на границу раздела сред, часть луча отражается и часть преломляется. Угол между этими лучами называется углом преломления.

По закону Снеллиуса, угол падения равен углу преломления:

\(\theta_1 = \theta_2\)

Таким образом, угол между отраженным и преломленным лучами будет равен 30°.