Какое числовое значение имеет выражение (2x/x+y-2x^2/x^2+2xy+y^2)*(1+2y/x-y

Question

Алгебра: Какое числовое значение имеет выражение (2x/x+y-2x^2/x^2+2xy+y^2)*(1+2y/x-y), когда x-1 и y=-1/2?

Давид_5890 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы получить числовое значение данного выражения, мы должны подставить значения переменных \(x\) и \(y\) и вычислить результат. У нас дано, что \(x = -1\) и \(y = -\frac{1}{2}\). Давайте подставим эти значения и выполним пошаговые вычисления.

Заменим значение \(x\) в выражении:
\[
(2x/x+y-2x^2/x^2+2xy+y^2)*(1+2y/x-y) = (2(-1)/x+y-2(-1)^2/x^2+2(-1)(-1/2)+y^2)*(1+2y/(-1)-y)
\]

Упростим числитель:
\[
= \left(\frac{-2}{x} + y - \frac{2}{x^2} - y + y^2\right) \cdot \left(1 + \frac{2y}{-1} - y\right)
\]

Подставим оставшиеся значения переменных:
\[
= \left(\frac{-2}{-1} + (-\frac{1}{2}) - \frac{2}{(-1)^2} - (-\frac{1}{2}) + (-\frac{1}{2})^2\right) \cdot \left(1 + \frac{2(-\frac{1}{2})}{-1} - (-\frac{1}{2})\right)
\]

Выполним вычисления:
\[
= (2 - \frac{1}{2} - 2 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) \cdot (1 - 1 - \frac{1}{2})
\]

Продолжаем упрощать:
\[
= (\frac{3}{4}) \cdot (-\frac{3}{2})
\]

Выполняем умножение:
\[
= -\frac{9}{8}
\]

Таким образом, когда \(x = -1\) и \(y = -\frac{1}{2}\), выражение \((2x/x+y-2x^2/x^2+2xy+y^2)\cdot(1+2y/x-y)\) принимает числовое значение \(-\frac{9}{8}\).

Какое числовое значение имеет выражение (2x/x+y-2x^2/x^2+2xy+y^2)*(1+2y/x-y), когда x-1 и y=-1/2?

Давид_5890

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!