Какое числовое значение имеет выражение (2x/x+y-2x^2/x^2+2xy+y^2)*(1+2y/x-y

Question

Алгебра: Какое числовое значение имеет выражение (2x/x+y-2x^2/x^2+2xy+y^2)*(1+2y/x-y), когда x-1 и y=-1/2?

Давид_5890 · Accepted Answer

Хорошо, чтобы получить числовое значение данного выражения, мы должны подставить значения переменных

x

и

y

и вычислить результат. У нас дано, что

x = - 1

и

y = - \frac{1}{2}

. Давайте подставим эти значения и выполним пошаговые вычисления.

Заменим значение

x

в выражении:

(2 x / x + y - 2 x^{2} / x^{2} + 2 x y + y^{2}) * (1 + 2 y / x - y) = (2 (- 1) / x + y - 2 (- 1)^{2} / x^{2} + 2 (- 1) (- 1 / 2) + y^{2}) * (1 + 2 y / (- 1) - y)

Упростим числитель:

= (\frac{- 2}{x} + y - \frac{2}{x^{2}} - y + y^{2}) \cdot (1 + \frac{2 y}{- 1} - y)

Подставим оставшиеся значения переменных:

= (\frac{- 2}{- 1} + (- \frac{1}{2}) - \frac{2}{(- 1)^{2}} - (- \frac{1}{2}) + (- \frac{1}{2})^{2}) \cdot (1 + \frac{2 (- \frac{1}{2})}{- 1} - (- \frac{1}{2}))

Выполним вычисления:

= (2 - \frac{1}{2} - 2 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4}) \cdot (1 - 1 - \frac{1}{2})

Продолжаем упрощать:

= (\frac{3}{4}) \cdot (- \frac{3}{2})

Выполняем умножение:

= - \frac{9}{8}

Таким образом, когда

x = - 1

и

y = - \frac{1}{2}

, выражение

(2 x / x + y - 2 x^{2} / x^{2} + 2 x y + y^{2}) \cdot (1 + 2 y / x - y)

принимает числовое значение

- \frac{9}{8}

.

Какое числовое значение имеет выражение (2x/x+y-2x^2/x^2+2xy+y^2)*(1+2y/x-y), когда x-1 и y=-1/2?