Какое число загадала Ксюша, если известно, что это число больше 140, но меньше

Question

Математика: Какое число загадала Ксюша, если известно, что это число больше 140, но меньше 170 и при делении на 11 остаток в два раза меньше, чем частное?

Белочка · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу по шагам. Дано, что загаданное число больше 140 и меньше 170. Давайте обозначим это число как "n".

1. Найдем числа, удовлетворяющие условию деления на 11: остаток в два раза меньше, чем частное.
Остаток при делении на 11 не может быть больше 10, а частное будет целым числом.

2. Рассмотрим числа, которые больше 140 и меньше 170, и найдем среди них числа, при делении на 11 дают остаток в два раза меньше, чем частное.
Числа от 141 до 169 удовлетворяют первому условию.

Проверим эти числа на второе условие: если остаток от деления на 11 в два раза меньше, чем частное, то можно записать уравнение:

\(\frac{{n}}{{11}} - 2 = \frac{{n}}{{11 \times 2}}\)

Решим это уравнение:

\(\frac{{11n - 22}}{{22}} = \frac{{n}}{{22}}\)

Умножим обе части уравнения на 22:

\(11n - 22 = n\)

Перенесем n на одну сторону:

\(11n - n = 22\)

\(10n = 22\)

\(n = \frac{{22}}{{10}}\)

\(n = 2.2\)

3. Проверим, соответствует ли число 2.2 условиям задачи.

Число 2.2 не является целым числом, поэтому не удовлетворяет условию.

Мы выяснили, что не существует числа, удовлетворяющего обоим условиям задачи.

Таким образом, невозможно определить, какое число загадала Ксюша, удовлетворяя всем условиям.

Какое число загадала Ксюша, если известно, что это число больше 140, но меньше 170 и при делении на 11 остаток

Белочка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!