1. Сколько возможных прямоугольников можно создать при заданной площади

Question

Математика: 1. Сколько возможных прямоугольников можно создать при заданной площади 28 см², если длины его сторон являются целыми числами? 2. Какие значения периметра могут иметь эти прямоугольники (перечислите

Муравей · Accepted Answer

Хорошо, давайте начнем с первой задачи. Мы должны найти количество возможных прямоугольников, у которых площадь равна 28 см², и стороны являются целыми числами.

Перейдем к решению:

Давайте представим площадь прямоугольника в виде произведения длин его сторон. Допустим, что длина одной стороны равна x, а длина другой стороны равна y.

Тогда мы можем записать уравнение: x * y = 28

Теперь, давайте переберем все целочисленные значения для x и найдем соответствующие значения для y.

x = 1, y = 28 / 1 = 28
x = 2, y = 28 / 2 = 14
x = 4, y = 28 / 4 = 7
x = 7, y = 28 / 7 = 4

Таким образом, мы получили 4 возможных прямоугольника с площадью 28 см² и целыми сторонами: (1, 28), (2, 14), (4, 7), (7, 4).

Теперь перейдем ко второй задаче. Мы должны перечислить все значения периметра для этих прямоугольников в убывающем порядке, без пробелов и через запятую.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (x + y), где x и y - длины сторон.

Давайте вычислим периметр для каждого прямоугольника:

P1 = 2 * (1 + 28) = 2 * 29 = 58
P2 = 2 * (2 + 14) = 2 * 16 = 32
P3 = 2 * (4 + 7) = 2 * 11 = 22
P4 = 2 * (7 + 4) = 2 * 11 = 22

Таким образом, значения периметра для этих прямоугольников в убывающем порядке без пробелов и через запятую равны: 58, 32, 22, 22.

1. Сколько возможных прямоугольников можно создать при заданной площади 28 см², если длины его сторон являются целыми

Муравей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!