45. Найдите результаты следующих операций над множествами: а) пересечение E1 и E2; c) разность E1 и E2

Добрый день! Давайте решим поставленные задачи по теории множеств.

Задача 45:

а) Нам заданы два множества: E1 и E2. Чтобы найти пересечение данных множеств, нужно выделить элементы, которые принадлежат одновременно и множеству E1, и множеству E2.

Подробное решение:
E1 = {1, 2, 3, 4, 5}
E2 = {3, 4, 5, 6, 7}

Пересечение E1 и E2 состоит из элементов, принадлежащих обоим множествам. Таким образом, пересечение E1 и E2 будет равно {3, 4, 5}.

c) Разность множеств E1 и E2 состоит из элементов, которые принадлежат множеству E1, но не принадлежат множеству E2.

Подробное решение:
E1 = {1, 2, 3, 4, 5}
E2 = {3, 4, 5, 6, 7}

Разность E1 и E2 будет равна {1, 2}, так как элементы 1 и 2 принадлежат множеству E1, но не принадлежат множеству E2.

b) Произведение множеств E1 и E2 (композиция) состоит из всех упорядоченных пар элементов, где первый элемент берётся из множества E1, а второй элемент из множества E2.

Подробное решение:
E1 = {1, 2, 3, 4, 5}
E2 = {3, 4, 5, 6, 7}

Произведение (композиция) E1 и E2 будет следующим: {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 7), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (2, 7), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (3, 7), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (4, 7), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (5, 7)}.

d) Разность множеств E2 и E1 состоит из элементов, которые принадлежат множеству E2, но не принадлежат множеству E1.

Подробное решение:
E1 = {1, 2, 3, 4, 5}
E2 = {3, 4, 5, 6, 7}

Разность E2 и E1 будет равна {6, 7}, так как элементы 6 и 7 принадлежат множеству E2, но не принадлежат множеству E1.

Задача 46:

а) Чтобы найти множество букв в слове "АЙЖАН", нужно выделить все различные буквы из данного слова.

Подробное решение:
Множество букв в слове "АЙЖАН" будет равно {А, Й, Ж, Н}.

c) Чтобы найти объединение множеств L1 и L2, нужно объединить все элементы этих двух множеств.

Подробное решение:
Предположим, что множество L1 содержит элементы {a, b, c}, а множество L2 содержит элементы {c, d, e}.

Объединение множеств L1 и L2 будет равно {a, b, c, d, e}.

e) Разность множеств L1 и L2 состоит из элементов, которые принадлежат множеству L1, но не принадлежат множеству L2.

Подробное решение:
Предположим, что множество L1 содержит элементы {a, b, c}, а множество L2 содержит элементы {c, d, e}.

Разность множеств L1 и L2 будет равна {a, b}, так как элементы a и b принадлежат множеству L1, но не принадлежат множеству L2.

b) Чтобы найти множество букв в слове "ДАНИЯ", нужно выделить все различные буквы из данного слова.

Подробное решение:
Множество букв в слове "ДАНИЯ" будет равно {Д, А, Н, И, Я}.

d) Чтобы найти пересечение множеств L1 и L2, нужно найти элементы, которые принадлежат одновременно и множеству L1, и множеству L2.

Подробное решение:
Предположим, что множество L1 содержит элементы {a, b, c}, а множество L2 содержит элементы {c, d, e}.

Пересечение множеств L1 и L2 будет равно {c}, так как элемент c принадлежит как множеству L1, так и множеству L2.

f) Разность множеств L2 и L1 состоит из элементов, которые принадлежат множеству L2, но не принадлежат множеству L1.

Подробное решение:
Предположим, что множество L1 содержит элементы {a, b, c}, а множество L2 содержит элементы {c, d, e}.

Разность множеств L2 и L1 будет равна {d, e}, так как элементы d и e принадлежат множеству L2, но не принадлежат множеству L1.

Надеюсь, что данное объяснение помогло вам лучше понять тему теории множеств! Если у вас остались дополнительные вопросы или нужна дальнейшая помощь, пожалуйста, дайте мне знать.