Какое число следует подставить вместо к, чтобы графики линейных функций

Question

Алгебра: Какое число следует подставить вместо к, чтобы графики линейных функций у = 6х + 2 и у = кх – 3 пересекались?

Шустрик · Accepted Answer

Чтобы найти число, которое следует подставить вместо \(к\) для пересечения графиков данных линейных функций, мы должны найти точку, в которой они пересекаются. Для этого нужно приравнять два уравнения и найти значение \(х\), а затем подставить его обратно в уравнение и найти значение \(у\).

Давайте начнем с приравнивания уравнений:
\[6x + 2 = кx - 3\]

Теперь перенесем все \(х\)-термы в одну часть уравнения, а все константы (числа без \(х\)) - в другую часть уравнения:
\[6x - кx = -3 - 2\]

Объединим подобные члены:
\((6 - к)x = -5\)

Для того чтобы найти \(x\), нужно разделить обе части уравнения на \((6 - к)\):
\[x = \frac{{-5}}{{6 - к}}\]

Теперь у нас есть значение \(x\), которое можно подставить обратно в любое из исходных уравнений, чтобы найти соответствующее значение \(у\). Давайте возьмем уравнение \(у = 6х + 2\) и подставим значение \(x\) вместо \(х\):
\[у = 6 \cdot \frac{{-5}}{{6 - к}} + 2\]

Мы можем упростить это уравнение, раскрыв скобки и выполнить арифметические операции далее, чтобы найти окончательное значение \(y\).

Надеюсь, это решение поможет вам понять, как найти число \(к\), чтобы графики пересекались. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Какое число следует подставить вместо к, чтобы графики линейных функций у = 6х + 2 и у = кх – 3 пересекались?

Шустрик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!