Какое число следует исключить из множества 1, чтобы наименьшее общее кратное оставшихся чисел было наименьшим

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как функционирует понятие наименьшего общего кратного и какое значение будет наименьшим из возможных.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел - это наименьшее положительное число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для нахождения НОК двух чисел обычно используют метод разложения на множители.

Чтобы найти НОК нескольких чисел, мы можем последовательно находить НОК пар чисел. В этом случае нам нужно найти НОК всех чисел, кроме одного числа из заданного множества.

Для начала, мы можем выписать все числа из заданного множества.

1

Если мы исключим число 1 из множества, то останется пустое множество. Однако, пустое множество не имеет общего кратного с другими числами, поэтому это не является подходящим вариантом.

Теперь рассмотрим множество без исключенного числа.

В этом случае, чтобы найти НОК оставшихся чисел, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу НОК.

НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b),

где a и b - два числа.

Мы применим эту формулу для нахождения НОК всех чисел в заданном множестве, кроме исключенного числа.

В данном случае у нас только одно число, поэтому НОК оставшихся чисел будет равно этому числу.

Таким образом, чтобы наименьшее общее кратное оставшихся чисел было наименьшим из возможных, мы не можем исключить ни одно число из заданного множества. В этом случае, наименьшее общее кратное будет равно 1.