Variant 1 of 1: 1. Which pairs of numbers are solutions of the equation 2x - y = 4: (0; 4), (2; 0), (3; -10), (3; -2)?

Задача 1:
Уравнение 2x - y = 4 задано, и мы должны проверить, какие пары чисел являются его решениями. Давайте посмотрим на каждую пару чисел по отдельности и подставим их в уравнение, чтобы увидеть, выполняется ли условие.

1. Подставим (0; 4) в уравнение:
2 * 0 - 4 = 4
0 - 4 = 4 (неверно)
Пара чисел (0; 4) не является решением уравнения.

2. Подставим (2; 0) в уравнение:
2 * 2 - 0 = 4
4 - 0 = 4 (верно)
Пара чисел (2; 0) является решением уравнения.

3. Подставим (3; -10) в уравнение:
2 * 3 + 10 = 4
6 + 10 = 4 (неверно)
Пара чисел (3; -10) не является решением уравнения.

4. Подставим (3; -2) в уравнение:
2 * 3 + 2 = 4
6 + 2 = 4 (неверно)
Пара чисел (3; -2) не является решением уравнения.

Итак, из всех данных пар чисел, только пара (2; 0) является решением уравнения 2x - y = 4.

Задача 2:
Мы должны найти координаты точек пересечения прямой x + 4y = 6 с осью x и осью y. Для этого мы можем подставить нулевые значения для одной из переменных и найти соответствующую вторую переменную.

1. Чтобы найти координаты точки пересечения с осью x, подставим y = 0 в уравнение:
x + 4 * 0 = 6
x = 6
Точка пересечения с осью x имеет координаты (6; 0).

2. Чтобы найти координаты точки пересечения с осью y, подставим x = 0 в уравнение:
0 + 4y = 6
4y = 6
y = 6/4
y = 3/2
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0; 3/2) или (0; 1.5).

Таким образом, координаты точки пересечения с осью x равны (6; 0), а с осью y - (0; 1.5).

Задача 3:
a) Мы должны построить график прямой, заданной уравнением y = x + 3. Для этого мы можем выбрать несколько значений для x и найти соответствующие значения y.

Рассмотрим несколько значений:

При x = -3: y = -3 + 3 = 0
При x = 0: y = 0 + 3 = 3
При x = 3: y = 3 + 3 = 6

Теперь построим график, используя эти значения:

(График прямой y = x + 3)

b) Теперь мы должны определить, какая из линий: y = x, y = -2x или y параллельна прямой y = x + 3. Чтобы это сделать, нам нужно сравнить коэффициенты наклона (число, умножающее x), так как это определяет наклон прямой.

У линии y = x коэффициент наклона равен 1.
У линии y = -2x коэффициент наклона равен -2.
У прямой y = x + 3 коэффициент наклона равен 1.

Если прямые имеют одинаковый коэффициент наклона, то они параллельны. Таким образом, прямая y = x параллельна прямой y = x + 3.

Теперь нарисуем эту прямую на том же координатном графике:

(График прямой y = x)

Таким образом, мы нашли ответ на задачу и построили необходимые графики.