Какое число следует добавить к шестой части некоторого числа, чтобы получить

Question

Алгебра: Какое число следует добавить к шестой части некоторого числа, чтобы получить этот самый шестую часть числа, увеличенную на 25? Найдите исходное число

Олег_7202 · Accepted Answer

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Пусть число, к которому мы будем добавлять, обозначим как \(x\).
Тогда шестая часть числа будет равна \(\frac{x}{6}\).
Мы хотим получить шестую часть числа, увеличенную на 25, то есть \(\frac{x}{6} + 25\).

Согласно условию задачи, это значение должно равняться исходному числу.
Таким образом, у нас получается уравнение:
\(\frac{x}{6} + 25 = x\)

Для решения этого уравнения, давайте уберем знаменатель 6, умножив обе части уравнения на 6:
\(x + 150 = 6x\)

Теперь вычтем \(x\) из обеих частей уравнения:
\(150 = 6x - x\)

Получаем:
\(150 = 5x\)

И, наконец, разделим обе части уравнения на 5, чтобы решить уравнение и найти \(x\):
\(x = \frac{150}{5}\)

Вычислим значение:
\(x = 30\)

Итак, число, которое следует добавить к шестой части некоторого числа, чтобы получить этот самый шестую часть числа, увеличенную на 25, равно 30.

Чтобы найти исходное число, сложим это число с его шестой частью:
исходное число = 30 + \(\frac{30}{6}\) = 30 + 5 = 35

Какое число следует добавить к шестой части некоторого числа, чтобы получить этот самый шестую часть числа, увеличенную

Олег_7202

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!