Какое число равноудалено от 49/50 и 50/49?

Для решения этой задачи, мы можем вычислить расстояние между двумя числами и понять, какое число находится на одинаковом расстоянии от них.

Для начала, найдем расстояние между числами 49/50 и 50/49. Для этого мы вычтем одно число из другого:

\[
\frac{49}{50} - \frac{50}{49}
\]

Чтобы сделать вычитание, нужно найти общий знаменатель для дробей. Умножим первую дробь на 49 и вторую дробь на 50, получим:

\[
\frac{49}{50} \cdot \frac{49}{49} - \frac{50}{49} \cdot \frac{50}{50}
\]

Проксимируем эти дроби:

\[
\frac{49 \cdot 49}{50 \cdot 49} - \frac{50 \cdot 50}{49 \cdot 50}
\]

Выполним числовые операции:

\[
\frac{2401}{2450} - \frac{2500}{2450}
\]

Сократим числитель каждой дроби:

\[
\frac{2401 - 2500}{2450}
\]

Выполним вычитание числителей:

\[
\frac{-99}{2450}
\]

Таким образом, получаем, что расстояние между числами 49/50 и 50/49 равно -99/2450.

Теперь, чтобы найти число, равноудаленное от 49/50 и 50/49, мы просто прибавим или вычтем то же самое расстояние от каждого из чисел.

Поэтому, число равноудаленное от 49/50 и 50/49 будет:

\[
\frac{49}{50} + \frac{-99}{2450}
\]

Вычислим эту сумму:

\[
\frac{49 \cdot 2450}{50 \cdot 2450} + \frac{-99 \cdot 50}{2450}
\]

Снова сократим числитель первой дроби:

\[
\frac{49}{50} + \frac{-99 \cdot 50}{2450}
\]

Выполним числовые операции:

\[
\frac{49}{50} + \frac{-4950}{2450}
\]

После сокращения числителя второй дроби, получим:

\[
\frac{49}{50} + \frac{-99}{49}
\]

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, умножим числитель первой дроби на 49 и второй дроби на 50:

\[
\frac{49}{50} \cdot \frac{49}{49} + \frac{-99}{49} \cdot \frac{50}{50}
\]

Проксимируем дроби:

\[
\frac{49 \cdot 49}{50 \cdot 49} + \frac{-99 \cdot 50}{49 \cdot 50}
\]

Теперь, сложим числители:

\[
\frac{2401}{2450} + \frac{-4950}{2450}
\]

Выполним числовые операции:

\[
\frac{2401 - 4950}{2450}
\]

\[
\frac{-2549}{2450}
\]

Следовательно, число, равноудаленное от 49/50 и 50/49 равно -2549/2450.

На самом деле, мы получили отрицательную дробь, что означает, что искомое число находится слева от числа 49/50 и 50/49 на числовой оси.