Сколько векторов определяют все возможные пары точек, составленные из вершин

Question

Математика: Сколько векторов определяют все возможные пары точек, составленные из вершин правильной четырехугольной пирамиды?

Алекс · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, какие векторы могут определять пары точек в правильной четырехугольной пирамиде.

Правильная четырехугольная пирамида имеет четыре вершины. Давайте назовем их A, B, C и D. Мы можем выбрать любые две вершины из этих четырех и составить вектор, который соединяет эти две точки.

Таким образом, у нас есть 4 вершины и мы должны выбрать 2 из них. Это сочетание из 4 по 2, которое можно обозначить как C(4,2).

Используя формулу для сочетаний, мы можем вычислить количество векторов:

\[ C(4,2) = \frac{{4!}}{{2! \cdot (4-2)!}} = \frac{{4 \cdot 3 \cdot 2!}}{{2! \cdot 2}} = \frac{{4 \cdot 3}}{{2}} = 6 \]

Таким образом, все возможные пары точек, составленные из вершин правильной четырехугольной пирамиды, определяются 6 векторами.

Я надеюсь, что это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.

Сколько векторов определяют все возможные пары точек, составленные из вершин правильной четырехугольной пирамиды?

Алекс

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!