Какова площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, собранного из четырех одинаковых кубов с ребром

Для начала, давайте разберемся с определениями и свойствами прямоугольного параллелепипеда. Параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками. Прямоугольный параллелепипед - это параллелепипед, у которого все вершины углов прямые.

Данный прямоугольный параллелепипед собран из четырех кубов с ребром, равным \( x \) (предположим, что размеры кубов равны). Это означает, что каждая грань у данного параллелепипеда будет состоять из 4 квадратов с ребром \( x \).

Для того чтобы найти площадь полной поверхности этого параллелепипеда, нам нужно найти площади каждой грани и сложить их все вместе.

Первая грань - это основание параллелепипеда. У нас есть два прямоугольника с длиной \( x \) и шириной \( x \), которые представляют основание. То есть, площадь первой грани будет равна \( S_1 = x \cdot x \).

Оставшиеся три грани - это боковые стороны параллелепипеда. У нас есть три параллелограмма с двумя сторонами, равными \( x \), и высотой, равной высоте куба, которая также равна \( x \). То есть, площадь каждой боковой грани будет равна \( S_2 = x \cdot x \).

Теперь нам нужно сложить площади всех граней, чтобы получить площадь полной поверхности:

\[ S_{\text{полная}} = 2S_1 + 3S_2 = 2(x \cdot x) + 3(x \cdot x) \]

Факторизуем общий множитель \( x \cdot x \):

\[ S_{\text{полная}} = (2 + 3)(x \cdot x) = 5x^2 \]

Таким образом, площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, составленного из четырех одинаковых кубов с ребром, равным \( x \), равна \( 5x^2 \).