Какое число нужно прибавить к пятой части задуманного числа, чтобы получить число, большее

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Формулировка задачи
Мы должны найти число, которое нужно прибавить к пятой части задуманного числа, чтобы получить число, большее самого задуманного числа.

Шаг 2: Разбиение числа на части
Давайте предположим, что задуманное число - это \(x\). Разобьем его на части: \[x = a \cdot \frac{1}{5} + b,\] где \(a\) - это пятая часть числа, а \(b\) - остаток.

Шаг 3: Постановка уравнения
Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает условие задачи: \[a \cdot \frac{1}{5} + b + c > x,\] где \(c\) - это число, которое мы хотим найти и прибавить к пятой части задуманного числа.

Шаг 4: Решение уравнения
Давайте решим уравнение и найдем значение \(c\). Сначала перенесем все на одну сторону уравнения, чтобы получить: \[c > x - a \cdot \frac{1}{5} - b.\]

Шаг 5: Подстановка значений и вычисление
Теперь подставим значения \(x\), \(a\) и \(b\) в уравнение и решим его. Предположим, что задуманное число \(x = 10\), а пятая его часть \(a = \frac{10}{5} = 2\). Также предположим, что \(b = 1\). Подставляя значения в уравнение, получим: \[c > 10 - 2 \cdot \frac{1}{5} - 1.\]

Вычислив это уравнение, получим: \[c > 10 - \frac{2}{5} - 1 = 10 - \frac{2 + 5}{5} = 10 - \frac{7}{5} = 10 - 1\frac{2}{5} = 8\frac{3}{5}.\]

То есть, число \(c\) должно быть больше \(8\frac{3}{5}\).

Итак, чтобы получить число, большее задуманного числа, нам нужно прибавить к пятой части этого числа число, большее \(8\frac{3}{5}\).

Надеюсь, эти пояснения помогли вам понять задачу и ее решение. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.