Сколько шаров надула Лена, если Никита надул 3/5 всех шаров, Миша оставил 6 шаров?

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится рассчитать, сколько шаров было изначально, а затем вычислить количество шаров, которые надула Лена.

Дано, что Никита надул 3/5 всех шаров. Обозначим общее количество шаров, которое Никита надул, как \(x\). Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\frac{3}{5} \cdot x\]

Миша оставил 6 шаров, значит, осталось \((x - 6)\) шаров. Теперь мы можем записать уравнение:

\[(x - 6)\]

Мы знаем, что общее количество шаров состоит из шаров, надуваемых Никитой, и оставляе- мых Мишей. Поэтому, чтобы найти общее количество шаров, мы можем записать уравнение:

\[\frac{3}{5} \cdot x = x - 6\]

Для решения этого уравнения, нам необходимо сначала избавиться от дроби. Домножим оба выражения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[3x = 5 \cdot (x - 6)\]

Раскроем скобки:

\[3x = 5x - 30\]

Теперь, чтобы найти значение \(x\), нужно перенести все члены с \(x\) на одну сторону уравнения. Вычтем \(5x\) из обеих частей уравнения:

\[3x - 5x = - 30\]

\[-2x = - 30\]

Теперь, разделим обе части уравнения на -2, чтобы найти значение \(x\):

\[x = \frac{-30}{-2}\]

Делим -30 на -2:

\[x = 15\]

Таким образом, изначально было надуто 15 шаров.

Теперь мы можем найти количество шаров, которые надула Лена. Нам дано, что Никита надул 3/5 всех шаров, то есть 3/5 от 15. Вычислим это:

\[\frac{3}{5} \cdot 15 = 9\]

Таким образом, Лена надула 9 шаров.

Итак, ответ на задачу состоит в том, что Лена надула 9 шаров.