Какое число можно представить в виде бесконечной десятичной дроби вместо -5/24?
Сердце_Сквозь_Время_7197
Чтобы представить число \(-\frac{5}{24}\) в виде бесконечной десятичной дроби, мы можем воспользоваться процедурой деления.
Для начала нам нужно разделить числитель \(-5\) на знаменатель \(24\). Результат деления будет десятым разрядом десятичной дроби. В данном случае, деление \(\frac{-5}{24}\) будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{array}{ll}
& -0.2083333333\ldots \\
- & \underline{-192} \\
& -80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& \vdots
\end{array}
\]
Процесс деления продолжается, и в итоге мы получаем периодическую десятичную дробь \(0.208\ldots\), где цифры \(208\) повторяются бесконечно.
Таким образом, число \(-\frac{5}{24}\) может быть представлено в виде бесконечной десятичной дроби \(0.20833333\ldots\). Это периодическая десятичная дробь с периодом \([208]\), где цифры \(208\) повторяются бесконечно.
Для начала нам нужно разделить числитель \(-5\) на знаменатель \(24\). Результат деления будет десятым разрядом десятичной дроби. В данном случае, деление \(\frac{-5}{24}\) будет выглядеть следующим образом:
\[
\begin{array}{ll}
& -0.2083333333\ldots \\
- & \underline{-192} \\
& -80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& 80 \\
- & \underline{-72} \\
& \vdots
\end{array}
\]
Процесс деления продолжается, и в итоге мы получаем периодическую десятичную дробь \(0.208\ldots\), где цифры \(208\) повторяются бесконечно.
Таким образом, число \(-\frac{5}{24}\) может быть представлено в виде бесконечной десятичной дроби \(0.20833333\ldots\). Это периодическая десятичная дробь с периодом \([208]\), где цифры \(208\) повторяются бесконечно.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
