Какое число имеет модуль, равный 1/5​?

Чтобы найти число с модулем, равным \(\frac{1}{5}\), нам нужно найти число, которое находится на расстоянии \(\frac{1}{5}\) от нуля на числовой оси. Давайте разберемся в этом пошагово.

1. Сначала рассмотрим расстояние до нуля, которое равно \(\frac{1}{5}\). Это означает, что число на числовой оси находится на расстоянии \(\frac{1}{5}\) от нуля.

2. Обратите внимание, что расстояние от нуля до любого числа на числовой оси называется модулем этого числа. Поэтому мы ищем число с модулем, равным \(\frac{1}{5}\).

3. Чтобы найти это число, мы можем рассмотреть два варианта: положительное и отрицательное число.

4. Вариант 1: Положительное число. Если мы выберем положительное число \(x\) с модулем, равным \(\frac{1}{5}\), то расстояние от нуля до этого числа будет соответствовать модулю. То есть мы можем записать это в виде неравенства: \(|x| = \frac{1}{5}\). Решим это неравенство.

5. Применим определение модуля и рассмотрим два варианта: \(x\) и \(-x\).

Для \(x\): \(\frac{1}{5} = x\)
Для \(-x\): \(\frac{1}{5} = -x\)

Теперь решим эти уравнения.

Для \(x\): \(x = \frac{1}{5}\)
Для \(-x\): \(x = -\frac{1}{5}\) (поменяли знак)

Вариант 2: Отрицательное число. Как мы уже заметили, число \(-\frac{1}{5}\) также имеет модуль, равный \(\frac{1}{5}\).

Таким образом, искомое число с модулем, равным \(\frac{1}{5}\), может быть как положительным, так и отрицательным, и его можно представить как \(\frac{1}{5}\) или \(-\frac{1}{5}\).