What is the magnitude of the vector (p+2q), where p=a-b, q=a+2b, the magnitude

Question

Математика: What is the magnitude of the vector (p+2q), where p=a-b, q=a+2b, the magnitude of a = 1, the magnitude of b = 3, and the angle between vectors a and b is 120°?

Тигрёнок · Accepted Answer

Хорошо, для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем векторы p и q: p = a - b и q = a + 2b.
Подставим значения векторов a и b, получим:
p = (1 - 3, 0) = (-2, 0) и q = (1 + 2 * 3, 0) = (7, 0).

2. Теперь найдем вектор (p + 2q), складывая векторы p и 2q:
(p + 2q) = (-2, 0) + 2 * (7, 0).
Распределительный закон гласит, что умножение вектора на скаляр можно распределить между его компонентами. Применяя это правило, получим:
(p + 2q) = (-2, 0) + (14, 0) = (-2 + 14, 0 + 0) = (12, 0).

3. Теперь найдем модуль (или длину) вектора (p + 2q):
Модуль вектора можно найти, применив формулу модуля: |v| = sqrt((v1)^2 + (v2)^2 + ... + (vn)^2), где v1, v2, ..., vn - компоненты вектора.
В данном случае у нас есть только одна компонента вектора (12, 0), поэтому модуль равен: |(12, 0)| = sqrt((12)^2 + 0^2) = sqrt(144) = 12.

Таким образом, магнитуда вектора (p+2q) равна 12.

What is the magnitude of the vector (p+2q), where p=a-b, q=a+2b, the magnitude of a = 1, the magnitude of b

Тигрёнок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!