Can you confirm if the following statements are true? 1) Is the side of a square equal to its height? 2) Is the height

Конечно, я могу помочь вам разобраться с этими утверждениями. Давайте подробно рассмотрим каждое утверждение по очереди и докажем или опровергнем его.

1) Утверждение: Сторона квадрата равна его высоте.
Ответ: Да, это верно. В квадрате все стороны равны друг другу, поэтому сторона квадрата будет равна его высоте.

2) Утверждение: Высота параллелограмма равна отношению его площади к основанию, к которому проведена эта высота.
Ответ: Нет, это неверно. Высота параллелограмма - это перпендикуляр, опущенный из вершины на основание. Она не зависит от площади параллелограмма или отношения площади к основанию. Высота постоянна для параллелограмма и определяется только его формой и размерами.

3) Утверждение: Высота прямоугольного треугольника равна корню из разности квадрата гипотенузы и квадрата второго катета.
Ответ: Да, это верно. Высота прямоугольного треугольника проходит перпендикулярно к его гипотенузе и определяется формулой Пифагора. Формулу можно записать следующим образом: \(h = \sqrt{c^2 - a^2}\), где \(h\) - высота треугольника, \(c\) - гипотенуза и \(a\) - второй катет.

4) Утверждение: Площадь трапеции равна половине ее основания.
Ответ: Нет, это неверно. Площадь трапеции вычисляется по формуле \(S = \frac{a + b}{2} \cdot h\), где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, а \(h\) - высота. Здесь нет деления на половину основания.

Надеюсь, что объяснение было понятным и информативным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!