Какое число было изначально написано на доске, если после удаления последней

Question

Математика: Какое число было изначально написано на доске, если после удаления последней цифры оно уменьшилось на 2019?

Ярость · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Предположим, что исходное число на доске состоит из \( n \) цифр. Когда мы удалим последнюю цифру, получим новое число, которое на \( 2019 \) меньше исходного числа.

Для начала, давайте представим число на доске в десятичной системе счисления. Пусть исходное число на доске будет обозначено как \( X \).

Когда мы удалим последнюю цифру из \( X \), числовое значение этого числа уменьшится на \( 2019 \). Это можно выразить уравнением:

\[ X - 2019 = \frac{{X}}{{10}} \]

Для упрощения уравнения, умножим его на \( 10 \):

\[ 10X - 20190 = X \]

Теперь найдем неизвестное \( X \):

\[ 10X - X = 20190 \]

\[ 9X = 20190 \]

\[ X = \frac{{20190}}{{9}} \]

\[ X = 2243.33 \]

Итак, исходное число \( X \), записанное на доске, равно \( 2243.33 \).

Однако, задача говорит нам о целочисленном значении числа на доске. Таким образом, мы должны выбрать ближайшее целое число к \( 2243.33 \). Если мы округлим \( 2243.33 \) до ближайшего целого числа, получим:

\[ X = 2243 \]

Таким образом, исходное число, написанное на доске, было равно \( 2243 \).

Какое число было изначально написано на доске, если после удаления последней цифры оно уменьшилось на 2019?

Ярость

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!