1. Какое количество лет сестре, если брату х лет и он младше сестры на 6 лет? 2. Напишите формулу для нахождения

1. Чтобы найти количество лет сестре, зная, что ее брату х лет и он младше сестры на 6 лет, мы можем использовать простое решение. Возраст сестры будет составлять \( х + 6 \) лет.

2. Формула для нахождения периметра прямоугольника с длиной сторон \(a\) и \(b\) можно записать, как:
\[ P = 2a + 2b \]

Для данного прямоугольника с \(a = 2,5\) см и \(b = 4\) см, подставим значения в формулу:
\[ P = 2 \cdot 2,5 + 2 \cdot 4 \]
\[ P = 5 + 8 \]
\[ P = 13 \]

Таким образом, периметр данного прямоугольника равен 13 см.

3. Для вычисления площади заштрихованной фигуры на рисунке, используется формула для площади прямоугольника:
\[ S = a \cdot b \]

4. Чтобы найти задуманное число, если к нему прибавили 17, а затем результат увеличили в 5 раз и получили 100, мы будем действовать в обратном порядке. Сначала разделим 100 на 5, чтобы найти число после увеличения в 5 раз:
\[ x = \frac{100}{5} \]
\[ x = 20 \]

Затем вычтем 17, чтобы найти задуманное число:
\[ x = 20 - 17 \]
\[ x = 3 \]

Таким образом, задуманное число равно 3.

5. а) Для решения уравнения \(10x = 2\), мы делим обе части уравнения на 10:
\[ x = \frac{2}{10} \]
\[ x = 0,2 \]

б) Для решения уравнения \(2,5 - x = 1\), мы вычитаем 1 из обеих сторон уравнения:
\[ 2,5 - 1 = x \]
\[ 1,5 = x \]

Таким образом, решение для уравнений: а) \( x = 0,2 \), б) \( x = 1,5 \).

6. Для вычисления налога фирмой используется формула:
\[ Налог = Сумма \cdot Налоговая\;ставка \]

где Сумма - сумма дохода или прибыли фирмы, а Налоговая ставка - процент, который нужно заплатить в качестве налога.

В данном случае, мы не знаем конкретные значения Суммы и Налоговой ставки, чтобы вычислить налог.