Какое число больше 110 и меньше 140 делится на 9 без остатка и имеет четное частное?

Хорошо, рассмотрим эту задачу пошагово, чтобы ответ был понятен.

Для начала, найдем все числа, которые больше 110 и меньше 140.

Числа в данном диапазоне: 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139.

Далее, проанализируем каждое число, чтобы увидеть, делится ли оно на 9 без остатка. Для этого, мы можем сложить все его цифры и проверить, делится ли сумма на 9 без остатка.

Например, рассмотрим число 111: 1 + 1 + 1 = 3. Так как сумма равна 3, а 3 не делится на 9 без остатка, число 111 не подходит под условие задачи.

Продолжим такой же анализ для всех остальных чисел в данном диапазоне.

111: 1 + 1 + 1 = 3 (не подходит)
112: 1 + 1 + 2 = 4 (не подходит)
113: 1 + 1 + 3 = 5 (не подходит)
114: 1 + 1 + 4 = 6 (не подходит)
115: 1 + 1 + 5 = 7 (не подходит)
116: 1 + 1 + 6 = 8 (не подходит)
117: 1 + 1 + 7 = 9 (подходит)
118: 1 + 1 + 8 = 10 (не подходит)
119: 1 + 1 + 9 = 11 (не подходит)
120: 1 + 2 + 0 = 3 (не подходит)
121: 1 + 2 + 1 = 4 (не подходит)
122: 1 + 2 + 2 = 5 (не подходит)
123: 1 + 2 + 3 = 6 (не подходит)
124: 1 + 2 + 4 = 7 (не подходит)
125: 1 + 2 + 5 = 8 (не подходит)
126: 1 + 2 + 6 = 9 (подходит)
127: 1 + 2 + 7 = 10 (не подходит)
128: 1 + 2 + 8 = 11 (не подходит)
129: 1 + 2 + 9 = 12 (не подходит)
130: 1 + 3 + 0 = 4 (не подходит)
131: 1 + 3 + 1 = 5 (не подходит)
132: 1 + 3 + 2 = 6 (не подходит)
133: 1 + 3 + 3 = 7 (не подходит)
134: 1 + 3 + 4 = 8 (не подходит)
135: 1 + 3 + 5 = 9 (подходит)
136: 1 + 3 + 6 = 10 (не подходит)
137: 1 + 3 + 7 = 11 (не подходит)
138: 1 + 3 + 8 = 12 (не подходит)
139: 1 + 3 + 9 = 13 (не подходит)

Итак, мы получили два числа - 117 и 135 - которые удовлетворяют условию задачи.

Теперь, нужно проверить, имеют ли они четное частное. Для этого, мы можем разделить каждое из этих чисел на 9 и проверить, получается ли целое частное четным числом.

117 ÷ 9 = 13 - это нечетное число, поэтому число 117 не подходит.

135 ÷ 9 = 15 - это четное число, поэтому число 135 подходит.

Таким образом, единственное число, которое больше 110, меньше 140, делится на 9 без остатка и имеет четное частное, это число 135.