2. Постройте график функции y=-2 и найдите: а) Какое значение функции соответствует аргументу -6? б) Какое значение

Хорошо, давайте решим данную задачу по шагам.

Шаг 1: Постройка графика функции \(y = -2\)

Чтобы построить график функции \(y = -2\), мы должны знать, что в данном случае график будет горизонтальной прямой, которая проходит через точку \((x, y) = (0, -2)\). График этой функции будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{align*}
y & = -2 \\
\end{align*}
\]

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-6 & -2 \\
\hline
-4 & -2 \\
\hline
-2 & -2 \\
\hline
0 & -2 \\
\hline
2 & -2 \\
\hline
4 & -2 \\
\hline
6 & -2 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 2: Нахождение значений функции при заданных аргументах

а) Чтобы найти значение функции при аргументе -6, мы можем заменить \(x\) на -6 и вычислить \(y\):

\[
\begin{align*}
y & = -2 \\
y & = -2 \quad \text{при} \quad x = -6 \\
\end{align*}
\]

Ответ: Значение функции при аргументе -6 равно -2.

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором функция равна -8, мы можем заменить \(y\) на -8 и решить уравнение:

\[
\begin{align*}
y & = -2 \\
-8 & = -2 \\
\end{align*}
\]

Ответ: Функция \(y = -2\) не принимает значение -8 для любого аргумента \(x\).

в) Чтобы найти значения аргумента, при которых функция больше 0 и меньше 0, мы можем рассмотреть два случая:

- Для значений, больших 0: функция \(y = -2\) не принимает положительных значений, так как она всегда равна -2.
- Для значений, меньших 0: функция \(y = -2\) также не принимает отрицательных значений, так как она всегда равна -2.

Ответ: Функция \(y = -2\) не принимает значения больше 0 или меньше 0 ни при каких аргументах \(x\).

Шаг 3: Проверка принадлежности точек графику функции \(y = -2\)

Для каждой точки, данной в задании, мы должны проверить, лежит ли она на графике функции \(y = -2\). Давайте по очереди проверим все точки:

а) Для точки \(a(-6, -27)\):

Подставим координаты точки в уравнение функции:

\[
\begin{align*}
y & = -2 \\
-27 & = -2 \quad \text{(это неверно)} \\
\end{align*}
\]

Ответ: Точка \(a(-6, -27)\) не принадлежит графику функции \(y = -2\).

б) Для точки \(b(9, 18)\):

Подставим координаты точки в уравнение функции:

\[
\begin{align*}
y & = -2 \\
18 & = -2 \quad \text{(это неверно)} \\
\end{align*}
\]

Ответ: Точка \(b(9, 18)\) не принадлежит графику функции \(y = -2\).

в) Для точки \(c(162, 0)\):

Подставим координаты точки в уравнение функции:

\[
\begin{align*}
y & = -2 \\
0 & = -2 \quad \text{(это неверно)} \\
\end{align*}
\]

Ответ: Точка \(c(162, 0)\) не принадлежит графику функции \(y = -2\).

д) Для точки \(d(81, -2)\):

Подставим координаты точки в уравнение функции:

\[
\begin{align*}
y & = -2 \\
-2 & = -2 \quad \text{(это верно)} \\
\end{align*}
\]

Ответ: Точка \(d(81, -2)\) принадлежит графику функции \(y = -2\).

Итак, из всех точек, указанных в задаче, только точка \(d(81, -2)\) принадлежит графику функции \(y = -2\). Остальные точки не принадлежат этому графику.