Какое центростремительное ускорение у автомобиля, двигающегося со скоростью 108 км/ч по окружности с радиусом

Конечно! Давайте решим каждую задачу по очереди.

Задача 1: Рассчитать центростремительное ускорение автомобиля.

Центростремительное ускорение ( \(a_{\text{цс}}\) ) связано со скоростью ( \(v\) ) и радиусом окружности ( \(r\) ) следующей формулой:

\[a_{\text{цс}} = \frac{{v^2}}{{r}}\]

Где:
\(v\) - скорость автомобиля,
\(r\) - радиус окружности.

В данной задаче, у нас известны:
\(v = 108\) км/ч,
\(r = 600\) м.

Прежде чем выполнять вычисления, нужно привести скорость автомобиля к правильным единицам измерения. Воспользуемся следующими соотношениями:
1 км/ч = 1000 м/ч,
1 м = 0.001 км.

\(v = 108\) км/ч = \(108 \times 1000\) м/ч = \(108000\) м/ч.

Теперь можем рассчитать центростремительное ускорение:

\[a_{\text{цс}} = \frac{{108000^2}}{{600}}\]

После вычисления получаем:

\[a_{\text{цс}} = 19440000 \, \text{м/ч}^2\]

Ответ: Центростремительное ускорение автомобиля равно \(19440000\) м/ч².

Теперь перейдем ко второй задаче.

Задача 2: Найти радиус дуги, которую описывает самолет.

Дано:
\(v = 1080\) км/ч,
\(a = 45\) м/с².

Значение ускорения уже дано в правильных единицах измерения, поэтому нам не нужно выполнять преобразования.

Радиус дуги связан с ускорением и скоростью следующей формулой:

\[r = \frac{{v^2}}{{a}}\]

Подставим известные значения:

\[r = \frac{{1080^2}}{{45}}\]

После вычисления получаем:

\[r = 25920\] м.

Ответ: Радиус дуги, которую описывает самолет, равен 25920 м.

Если у вас есть еще вопросы или нужно дополнительное объяснение, пожалуйста, скажите!